如右图所示家庭电路中，当开关 $S$闭合后，灯泡 $L$不亮，用试电笔测试 $c$、 $d$两点时，氖管都发光，测试 $a$、 $b$两点时，只有 $a$点氖管发光，则故障可能是 $($　　 $)$

A． $b$、 $c$之间某处断路B． $a$、 $d$之间某处断路

C．火线与零线短路D．电灯的灯丝断了