在底面积为 $S$的薄壁柱形容器内注入适量的水，让空烧杯漂浮在水面上，测出水的深度为 $h_0$，如图所示；再将一金属球放入烧杯中，此时烧杯仍漂浮在水面上，测出水的深为 $h_1$，最后将该金属球取出放入水中（空烧杯仍漂浮在水面上），待金属球沉底后测出水的深度为 $h_2$．已知水的密度为 ${\rho }_{水}$，则 $($　　 $)$

A．金属球的密度为 $\frac{h_1-h_0}{h_2-h_0}{\rho }_{水}$

B．金属球的密度为 $\frac{h_1-h_2}{h_1-h_0}{\rho }_{水}$

C．金属球沉底后，它对容器底的压力为 ${\rho }_{水}g\left(h_1-h_2\right)S$

D．金属球沉底后，它对容器底的压力为 ${\rho }_{水}g\left(h_1-h_0\right)S$