在测“滑轮组机械效率”的活动中，瑞瑞同学在与动滑轮相切的细绳上作一标记 $A$（如图甲所示），然后用大小为 $F$的拉力匀速竖直向上提升总重为 $G$的钩码，当钩码上升的高度为 $H$时，瑞瑞同学在与动滑轮相切的细绳上作另一标记 $B$，并测得 $\mathit{AB}$两点间的距离为 $2H$（如图乙所示），则以下所求物理量正确的是 $($　　 $)$

A．拉力所做的功 $W=2\mathit{FH}$B．拉力所做的有用功 $W_{\mathit{有用}}=\mathit{GH}$

C．该滑轮组的机械效率 $\eta <1$D．该滑轮组的机械效率 $\eta =\frac{G}{3F}$