小王同学自制了一只“热得快”，这只“热得快”是用一根电阻为 $48.4\Omega$的电阻丝制成，将它接在 $220V$的家庭电路里使用。求：

（1）该“热得快” $5\mathit{min}$内产生的热量；

（2）为了安全。小王同学将一只工作指示灯与电阻串联使用，经测量电阻丝消耗的功率为原来功率的 $81\%$，求指示灯的电阻。