现有一个粗细均匀的金属圆环，它是由一段铜丝和一段同种材料制成的电阻丝连接而成的。为了研究它的导电性，小科把它接入到如图甲所示的电路中。实验时，小科先将触点 与圆环上的 点连接，再移动滑动变阻器 的滑片 至最右端后，闭合开关 ，将触点 从 开始沿逆时针方向滑动一周，在触点 滑动的过程中，触点 、 之间的电阻等效于一个变化的电阻，记为 ．设滑过弧 的长为 ，电流表示数 与 之间的关系如图乙所示。已知电源电压恒为 ，铜丝的阻值不计，触点接触良好。粗细均匀、同种材料制成的电阻丝阻值与其长度成正比。
（1）由图乙可知，该金属圆环中铜丝的长度是 。
（2）在触点 滑动过程中， 的最大值是多少？
（3）每 电阻丝的阻值是 ．（提示：图甲中 、 之间的电阻等效于 、 之间两段弧形金属丝并联后的总电阻）
（4）如图丙所示，把 、 接到圆环其中一条直径的两端，将滑片 移到最左端后闭合开关 ，通电 ，电路消耗的电能为 ．求 的最大值。（计算过程中不需要说明取最大值的理由）
半导体材料的导电能力介于导体和绝缘体之间，其电阻受温度影响较大．如下图甲是某种半导体材料的电阻随温度变化的关系图像.根据这种半导体材料电阻的特性，小明和他的同学设计了一个电路（如下图乙），可以测定某一空间的温度，使用的器材如下：半导体电阻、电源、电流表（0—0.6A）、开关、定值电阻R0（10Ω）、导线若干。
（1）定值电阻R0的作用是什么？
（2）当环境温度为20℃时，电流表的读数为0.2A，求电源的电压。
（3）电流表的读数为0.4A时，求当时环境温度和半导体电阻的电功率分别是多少。
如图所示，将一块重为3N，体积为100cm3的石块，用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器中，容器中水的深度由10cm上升到12cm. （容器的重力和容器壁的厚度忽略不计，g＝10N/kg）. 求：
（1）石块所受浮力；
（2）容器中水的重力；
（3）细线松动，石块沉到容器底静止后，容器对水平地面的压强.
某同学家中有一台电视机、一台洗衣机、两盏照明灯，它们并联着的，工作时的电流分别是200mA、1A、300mA、和250mA，如果干路中的电流不许超过3A，则这些用电器能否可以同时使用？
22．超音速飞机的飞行速度常用马赫数表示，马赫数指的是声速的倍数（声速是声音在15℃时的传播速度340m/s）。某超音速飞机飞行的马赫数为2.5，那么它的飞行速度是多少m/s？若广州到北京的距离为1700km，这架飞机从广州飞到北京需要多长时间？
如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的高度分别为0.2米和0.1米，A的密度为2×103千克/米3，B质量为1千克。
求：①A的质量； ②B对水平地面的压强；
③若在正方体A、B上沿竖直方向按相同比例n截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，这时A、B剩余部分对水平地面的压强为pA′、pB′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n的取值范围。
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