如图所示是简化的智能灯电路原理图。灯 $L$标有“ $12V3W$”字样，当滑动变阻器的滑片 $P$在最左端 $a$时，灯 $L$正常发光。若电源电压不变，不考虑温度对灯丝电阻的影响，求：

（1）电源电压 $U$；

（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻是 $12\Omega$时，灯 $L$消耗的实际功率；

（3）当滑片 $P$位于中点 $b$和最右端 $c$时，灯 $L$两端电压之比为 $3:2$，则滑动变阻器的最大阻值是多少？