如图所示的电路中，电源电压保持不变， $R_1$为滑动变阻器， $R_2$为定值电阻。闭合开关 $S$后，滑片从最左端向右移动到中点的过程中，下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．电流表 $A_1$的示数变大，电流表 $A_2$的示数变大

B．电压表 $V$的示数不变，电流表 $A_2$的示数不变

C．电压表 $V$的示数与电流表 $A_1$的示数的比值变大

D．电压表 $V$的示数与电流表 $A_2$的示数的乘积变小