如图所示电路中，电源电压保持不变，开关 $S$闭合后将滑片 $P$向右移动时，下列说法中正确的是（灯丝电阻变化忽略不计） $($　　 $)$

A．电流表示数变小

B．电压表 $V_1$示数变大

C．电压表 $V_1$示数和电压表 $V_2$示数之和不变

D．电压表 $V_1$示数变化量与电流表 $A$示数变化量之比不变