某款水位自动测控仪的测量原理如图甲所示,电源电压
恒为
,定值电阻
,
为一竖直固定光滑金属棒,总长
,阻值为
,其接入电路的阻值与对应棒长成正比。弹簧上端固定,滑片
固定在弹簧下端且与
接触良好,滑片及弹簧的阻值、重力均不计。圆柱体
通过无伸缩的轻绳挂在弹簧下端,重
,高
,底面积为
.当水位处于最高位置
时,
刚好浸没在水中,此时滑片
恰在
最上端;当水位降至最低位置
时,
的下表面刚好离开水面。已知弹簧所受拉力
与其伸长量△
的关系如图乙所示。闭合开关
,试问:
(1)当水位下降时,金属棒接入电路的长度 减小 ,电压表示数 。(两空均选填“增大”或“减小”
(2)当水位处于位置
时,电压表的示数为多少?
(3)水位由位置
降至
这一过程,弹簧的长度增加了多少?电压表的示数变化了多少?
(已知
,
取