小明用光具座、F光源、凸透镜、光屏等器材,探究"凸透镜成像规律"。
(1)如图甲所示,将光源放在30cm刻度处时,移动光屏可得倒立、等大的清晰像,此时光屏在 cm刻度处,凸透镜的焦距是 cm;
(2)把光源向左移至20cm刻度处时,将光屏向 (左/右)调节,可得 (倒立/正立) (缩小/放大)的清晰像;
(3)把光源放在45cm刻度处时,移去光屏,人眼通过透镜看到的像是图乙中的 。
为了了解某工业园中员工的颈椎疾病与工作性质是否有关,在工业园内随机的对其中50名工作人员是否患有颈椎疾病进行了抽样调查,得到如下的列联表.
已知在全部50人中随机抽取1人,抽到患有颈椎疾病的人的概率为. (1)请将上面的列联表补充完整,并判断是否有99.5%的把握认为患颈椎疾病与工作性质有关?说明你的理由; (2)已知在患有颈椎疾病的10名蓝领中,有3为工龄在15年以上,现在从患有颈椎疾病的10名蓝领中,选出3人进行工龄的调查,记选出工龄在15年以上的人数为,求的分布列及数学期望. 参考公式:,其中. 下面的临界值表仅供参考:
设函数. (1)若,求的单调递增区间; (2)在锐角中,角的对边分别为,若,,求面积的最大值.
解关于的不等式(其中).
解关于的不等式.