如图，两根足够长的金属导轨、竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡，整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放，金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好，已知某时刻后两灯泡保持正常发光，重力加速度为，求：

（1）磁感应强度的大小；
（2）灯泡正常发光时导体棒的运动速率。