真空中，在光滑绝缘水平面上的O点固定一个带电量为+Q的小球，直线MN通过O点，N为OM的中点，OM的距离为d．在M点有一个带电量为﹣q、质量为m的小球，如图所示，静电力常量为k．
（1）求N点的场强大小和方向；
（2）求M点的小球刚由静止释放时的加速度大小和方向；
（3）已知点电荷Q所形成的电场中各点的电势的表达式为φ=k
，其中r为空间某点到点
电荷Q的距离，求M点的小球刚由静止释放后运动到N点时的速度大小．
如图所示，倾角为θ的足够长的光滑绝缘斜面上存在宽度均为L的匀强电场和匀强磁场区域，电场的下边界与磁场的上边界相距为L，其中电场方向沿斜面向上，磁场方向垂直于斜面向下、磁感应强度的大小为B。电荷量为q的带正电小球（视为质点）通过长度为4L的绝缘轻杆与边长为L、电阻为R的正方形单匝线框相连，组成总质量为m的“ ”型装置，置于斜面上，线框下边与磁场的上边界重合。现将该装置由静止释放，当线框下边刚离开磁场时恰好做匀速运动；当小球运动到电场的下边界时刚好返回。已知L=1m，B=0.8T，q=2.2×10-6C，R=0.1Ω，m=0.8kg，θ=53°，sin53°=0.8，g取10m/s2。求：
⑴线框做匀速运动时的速度大小；
⑵电场强度的大小；
⑶经足够长时间后，小球到达的最低点与电场上边界的距离。
如图所示，带电平行金属板相距为2R，在两板间半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两板及其左侧边缘连线均与磁场边界刚好相切。一质子（不计重力）沿两板间中心线O1O2从左侧O1点以某一速度射入，沿直线通过圆形磁场区域，然后恰好从极板边缘飞出，在极板间运动时间为t0。若仅撤去磁场，质子仍从O1点以相同速度射入，经
时间打到极板上。
⑴求两极板间电压U；
⑵求质子从极板间飞出时的速度大小；
⑶若两极板不带电，保持磁场不变，质子仍沿中心线O1 O2从O1点射入，欲使质子从两板左侧间飞出，射入的速度应满足什么条件？
如图甲所示是一打桩机的简易模型。质量m=1kg的物体在拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入一定深度。物体上升过程中，机械能E与上升高度h的关系图象如图乙所示。不计所有摩擦，g取10m/s2。求：
⑴物体上升到1m高度处的速度；
⑵物体上升1 m后再经多长时间才撞击钉子（结果可保留根号）；
⑶物体上升到0.25m高度处拉力F的瞬时功率。
的玻璃进入真空中，当入射角为30°时，折射角为多少？当入射角为多少时，刚好发生全反射？
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