在如图所示的电路中，R1是由某金属氧化物制成的导体棒（非纯电阻），实验证明通过它的电流I和它两端电压U遵循I=kU3的规律（式中k=0.02A/V3），R2是普通电阻，阻值为24Ω，遵循欧姆定律，电源电动势E=6V，闭合开关S后，电流表的示数为0.16A．求：
（1）通过R1的电流I1和它两端的电压U1；
（2）通过R2的电流I2和它两端的电压U2；
（3）R1、R2消耗的电功率P1、P2；
（4）电源的内电阻r．
一艘客轮因故障需迅速组织乘客撤离。乘客在甲板上须利用固定的绳索下滑到救援快艇上。绳索与竖直方向的夹角θ＝37°，设乘客下滑过程绳索始终保持直线。为保证行动又快又安全，乘客先从静止开始匀加速滑到某最大速度，再匀减速滑至快艇，速度刚好为零，加速过程与减速过程中的加速度大小相等。在乘客开始下滑时，船员同时以水平速度
向快艇抛出救生圈刚好落到救援快艇上（快艇可视为质点），如图所示。并知乘客下滑的时间是救生圈平抛下落的2倍，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，sin37°= 0.6，cos37°=0.8，求：
（1）乘客沿着绳索下滑的时间t；
（2）乘客下滑过程的最大速度vm。
如图所示竖直平面内，存在范围足够大的匀强磁场和匀强电场中，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场强度大小为E，电场方向竖直向下，另有一个质量为m带电量为q（q>0）的小球，设B、E、q、m、θ和g（考虑重力）为已知量。
（1）若小球射入此复合场恰做匀速直线运动，求速度v1大小和方向。
（2）若直角坐标系第一象限固定放置一个光滑的绝缘斜面，其倾角为θ，设斜面足够长，从斜面的最高点A由静止释放小球，求小球滑离斜面时的速度v大小以及在斜面上运动的时间
（3）在（2）基础上，重新调整小球释放位置，使小球到达斜面底端O恰好对斜面的压力为零，小球离开斜面后的运动是比较复杂的摆线运动，可以看作一个匀速直线运动和一个匀速圆周运动的叠加，求小球离开斜面后运动过程中速度的最大值
及所在位置的坐标。
如图所示，在距水平地面高h1＝1.2m的光滑水平台面上，一个质量m＝1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存的弹性势能Ep＝2J。现打开锁扣K，物块与弹簧分离后将以一定的水平速度向右滑离平台，并恰好从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC。已知B点距水平地面的高h2＝0.6m，圆弧轨道BC的圆心O，C点的切线水平，并与水平地面上长为L＝2.8m的粗糙直轨道CD平滑连接，小物块沿轨道BCD运动并与右边的竖直墙壁会发生碰撞，重力加速度g＝10m/s2，空气阻力忽略不计。试求：
（1）小物块运动到B的瞬时速度vB大小及与水平方向夹角
（2）小物块在圆弧轨道BC上滑到C时对轨道压力Nc大小
（3）若小物块与墙壁碰撞后速度反向、大小变为碰前的一半，且只会发生一次碰撞，那么小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ应该满足怎样的条件.
有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图所示。该机底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻R。循环绝缘橡胶带上镀有n根间距为d的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，金属条电阻为r。若橡胶带匀速运动时，电压表读数为U，设人与跑步机间无相对滑动，求：
（1）橡胶带匀速运动的速率；
（2）橡胶带克服安培力做功的功率；
（3）若人经过较长时间跑步距离为s（s » nd），则流过每根金属条的电量q为多少 ；
放出一个粒子x后变成钋核
，钋核的动能为0.33MeV，若衰变放出的能量全部变成钋核和粒子x的动能。则：
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