甲、乙两车相距s0=40.5m，同时沿平直公路做直线运动．甲车在前，以初速度v1=16m/s、加速度为a1=﹣2m/s2做匀减速直线运动；乙车在后，以初速度v2=4m/s、加速度a2=1m/s2与甲同向做匀加速直线运动，求：
（1）乙车追上甲车经历的时间；
（2）甲、乙两车相遇前相距的最大距离．
某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为。比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小为
的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到
时，再以
做匀速直线运动跑至终点。整个过程中球一直保持在球拍中心不动。比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为
，如题25图所示。设球在运动中受到空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为
，重力加速度为
。
（1）求空气阻力大小与球速大小的比例系数；
（2）求在加速跑阶段球拍倾角随速度
变化的关系式；
（3）整个匀速跑阶段，若该同学速度仍为，而球拍的倾角比
大了
并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落，求
应满足的条件。
有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如题图所示，两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其中矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场。一束比荷（电荷量与质量之比）均为
的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线
进入两金属板之间，其中速率为
的颗粒刚好从
点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板。重力加速度为
，
=3
，
=2
，收集板与
的距离为
，不计颗粒间相互作用。求
（1）电场强度的大小；
（2）磁感应强度的大小；
（3）速率为的颗粒打在收集板上的位置到
点的距离。
如图所示，二块水平放置、相距为的长金属板接在电压可调的电源上。两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为
、水平速度均为
、带相等电荷量的墨滴。调节电源电压至
，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动，进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的
点。
（1）判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；
（2）求磁感应强度的值；
（3）现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间位置。为了使墨滴仍能到达下板点应将磁感应强度调至
，则
的大小为多少？
为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系，小明同学用石蜡做成两条质量均为m、形状不同的"鱼"和"
鱼"，如图所示。在高出水面
处分别静止释放"
鱼"和"
鱼"， "
鱼"竖直下滑
后速度减为零，"
鱼" 竖直下滑
后速度减为零。"鱼"在水中运动时，除受重力外还受浮力和水的阻力，已知"鱼"在水中所受浮力是其重力的10/9倍，重力加速度为
，"鱼"运动的位移远大于"鱼"的长度。假设"鱼"运动时所受水的阻力恒定，空气阻力不计。求：
（1）"鱼"入水瞬间的速度
；
（2）"鱼"在水中运动时所受阻力
；
（3）"鱼"与"
鱼" 在水中运动时所受阻力之比
：
对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义。如图所示，质量为、电荷量为
的铀235离子，从容器
下方的小孔
不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔
垂直于磁场方向进入磁感应强度为
的匀强磁场中，做半径为
的匀速圆周运动。离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为
。不考虑离子重力及离子间的相互作用。
（1）求加速电场的电压；
（2）求出在离子被收集的过程中任意时间内收集到离子的质量M；
（3）实际上加速电压的大小会在范围内微小变化。若容器
中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，
应小于多少？（结果用百分数表示，保留两位有效数字）
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