太阳能热水器是把太阳能转化为内能的设备之能热水器每小时平均接收4.2×106J的太阳能，在5小时的有效照射时间内，将热水器中质量为100kg、初温为20℃的水温度升高到40℃．求：
（1）热水器中的水吸收的热量Q；[水的比热容c=4.2×103J/（kg．℃）]
（2）热水器5小时内接收到的太阳能E；
（3）热水器的效率η；
（4）若改用煤来加热这些水，需要完全燃烧多少千克煤？（煤的热值q=2.9×107J/kg，假设煤燃烧放出的热量全部被水吸收）
特高压技术可以减小输电过程中电能的损失。某发电站输送的电功率为 ，输电电压为 ，经变压器降至 供家庭用户使用。小明家中有一个标有“ ”的即热式水龙头，其电阻为 ，他发现冬天使用时水温较低，春秋两季水温较高，于是他增加两个相同的发热电阻 和两个指示灯（指示灯电阻不计）改装了电路，如图，开关 可以同时与 、 相连，或只与 相连，使其有高温和低温两挡。求：
（1）通过特高压输电线的电流；
（2）改装前，若水龙头的热效率为 ，正常加热1分钟提供的热量；
（3）改装后，水龙头正常工作时高温挡与低温挡电功率之比为 ，请计算出高温挡时的电功率。
如图甲，将底面积为 、高为 的柱形容器 置于电子秤上，逐渐倒入某液体至 深；再将系有细绳的圆柱体 缓慢向下浸入液体中，液体未溢出，圆柱体不吸收液体，整个过程电子秤示数 随液体的深度 变化关系图象如图乙。若圆柱体的质量为 ，密度为 ，底面积为 ，求：
（1）容器的重力；
（2）液体的密度；
（3）在圆柱体浸入液体的过程中，当电子秤示数不再变化时液体对容器底的压强比圆柱体浸入液体前增加了多少？
小杨选择了两个高度分别为 和 ，底面积 的实心均匀的圆柱体 、 进行工艺品搭建， 、 置于水平桌面上，如图1所示。他从 的上表面沿水平方向截取高为 的圆柱块，并将截取部分平放在 的中央，则 对桌面的压强随截取高度 的变化关系如图2所示，求：
（1）圆柱体 的密度；
（2）从 截取 的圆柱块平放在 的中央， 对桌面的压强增加量；
（3）图2中 的值。
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