如图所示，四分之三周长的细圆管的半径R=0.4m，管口B和圆心O在同一水平面上，D是圆管的最高点，其中半圆周BE段存在摩擦，BC和CE段动摩擦因数相同，ED段光滑；质量m=0.5kg、直径稍小于圆管内径的小球从距B正上方高H=2.5m的A处自由下落，从B处进入圆管继续运动直到圆管的最高点D飞出，恰能再次飞到B处．重力加速度g=10m/s2．求：
（1）小球飞离D点时的速度；
（2）小球在D点时对轨道的压力大小和方向；
（3）小球从B点到D点过程中克服摩擦所做的功．
将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k。第一次将B物块放在水平面上，A在弹簧弹力的作用下处于静止，如图（甲）所示，此时弹簧的弹性势能为Ep，现突然敲击A，使A在一瞬间获得向下的速度，在随后的过程中B物块恰能离开地面但不继续上升。第二次用手拿着A、B两物块，使得弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B离地面的距离为H，如图（乙）所示，然后由静止同时释放A、B，B物块着地后速度立即变为0。若对于给定的弹簧，其弹性势能只跟弹簧的形变有关，求：
（1）第一次当B物块恰好离开地面时，A物块相对于自己静止时的初始位置升高的距离h
（2）第二次释放A、B后，A上升至弹簧恢复原长时的速度大小v1
（3）若弹簧的劲度系数k未知，但第一次敲击A后，A获得的速度大小v0已知。则第二次释放A、B后，B刚要离地时A的速度大小v2是多少？
如图所示，在y>0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y<0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向里.一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P1时速率为V0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y=－2h处的P3点.不计重力.求： 
（1）电场强度的大小.
（2）粒子到达P2时速度的大小和方向.
（3）磁感应强度的大小.
如图甲所示，一根足够长的细杆与水平成
固定，质量为
kg的小球穿在光滑的细杆上静止于细杆底端O点，今有沿斜面向上的力F作用于小球上，经时间
s后停止，小球沿细杆运动的部分
图像如图乙所示（
，
）．试求：
（1）小球在0～0.2 s内的加速度
和0.2～0.4s内的加速度
；
（2）0～0.2 s内作用力F的大小．
如图所示，一个光滑的四分之一圆弧与一段粗糙水平地面相连，地面右边有一竖直挡板C，它和圆弧底端B的距离为s=9.5m，圆弧的半径R=5m，一小滑块与水平地面之间的动摩擦因数为μ=0.1，现让小滑块从圆弧轨道的顶端A由静止自由滑下，假设小滑块每次与挡板相碰后以原速率返回，重力加速度g取10m/s2，问：
（1）小滑块从A点滑下后第一次经过B时的速率vB；
（2）小滑块第一次碰撞挡板时的速率vC；
（3）小滑块与挡板碰撞的总次数n为多少？
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