如图所示，四分之三周长的细圆管的半径R=0.4m，管口B和圆心O在同一水平面上，D是圆管的最高点，其中半圆周BE段存在摩擦，BC和CE段动摩擦因数相同，ED段光滑；质量m=0.5kg、直径稍小于圆管内径的小球从距B正上方高H=2.5m的A处自由下落，从B处进入圆管继续运动直到圆管的最高点D飞出，恰能再次飞到B处．重力加速度g=10m/s2．求：
（1）小球飞离D点时的速度；
（2）小球在D点时对轨道的压力大小和方向；
（3）小球从B点到D点过程中克服摩擦所做的功．
如图所示，竖直放置的平行金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线沿水平放置的平行金属板C、D的中轴线，某时刻粒子源P发出一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(初速度不计)，粒子在A、B间被加速后，进入金属板C、D之间．A、B间的电压UAB =Uo，C、D间的电压UCD=2Uo/3，金属板C、D长度为L，间距d=
L/3．在金属板C、D右侧有一个环形带磁场，其圆心与金属板C、D的中心O点重合，内圆半径R1=L/3，磁感应强度的大小B0 =
，磁感应强度的方向垂直于纸面向内，磁场内圆边界紧靠金属板C、D右端，粒子只在纸面内的运动，粒子的重力不计．
(1)求粒子离开偏转电场时在竖直方向上偏移的距离；
(2)若粒子不能从环形带磁场的右侧穿出，求环形带磁场的最小宽度．
(3)在环形带磁场最小宽度时，求粒子在磁场中运动的时间
如图所示，光滑绝缘水平桌面上固定一绝缘挡板P，质量分别为mA和mB的小物块A和B(可视为质点)分别带有+QA和+QB，的电荷量，两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过定滑轮，一端与物块B连接，另一端连接轻质小钩。整个装置处于正交的场强大小为E、方向水平向左的匀强电场和磁感应强度大小为B、方向水平向里的匀强磁场中。物块A、B开始时均静止，已知弹簧的劲度系数为K，不计一切摩擦及AB间的库仑力，物块A、B所带的电荷量不变，B不会碰到滑轮，物块A、 B均不离开水平桌面。若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放，可使物块A对挡板P的压力为零，但不会离开P，则
（1）求物块C下落的最大距离；
（2）求小物块C从开始下落到最低点的过程中，小物块B的电势能的变化量，以及弹簧的弹性势能变化量:
（3）若C的质量改为2M,求小物块A刚离开挡板P时小物块B的速度大小，以及此时小物块B对水平桌面的压力。
上海有若干辆超级电容车试运行，运行中无需连接电缆，只需在候客上车间隙充电30秒钟到1分钟，就能行驶3到5公里.假设有一辆超级电容车，质量m=2x103 kg,额定功率P="60" kW.当超级电容车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力f是车重的0.1倍，g=10m/s2，问：
（1）超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少?
（2）若超级电容车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，则这一过程能维持多长时间?
（3)若超级电容车从静止开始，保持额定功率做加速运动，则经50s已经达到最大速度，求此过程中超级电容车的位移.
如图所示，虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图，其主要部件为缓冲滑块 K和质量为m的“U”框型缓冲车厢：在车厢的底板上固定着两个水平绝缘导轨PQ、MN，车厢的底板上还固定着电磁铁，能产生垂直于导轨平面并随车厢一起运动的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，设导轨右端QN是磁场的右边界。导轨内的缓冲滑块K由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab边长为L。假设缓冲车以速度
与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下（碰前车厢与滑块相对静止），此后线圈与轨道磁场的作用使车厢减速运动，从而实现缓冲。 假设不计一切摩擦力，求：
（1）滑块K的线圈中感应电动势的最大值
（2）若缓冲车厢向前移动距离L后速度为零
（导轨未碰到障碍物），则此过程线圈abcd中产生的焦耳热
（3）若缓冲车以某一速度
（未知）与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，缓冲车厢所受的最大水平磁场力为Fm。缓冲车在滑块K停下后，其速度
随位移
的变化规律满足：
。要使导轨右端不碰到障碍物，则缓冲车与障碍物C碰撞前，导轨右端与滑块K的cd边距离至少多大？
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