目前,全球荒漠化土地面积达到3600万平方千米,占陆地总面积的,而且每年仍按5万至7万平方千米(平均6万平方千米)的速度扩展,土地荒漠化已成为全球生态的“头号杀手”.全世界受荒漠危害的国家达110多个,10亿人口受到直接威胁.如不制止,多少年后地球上连一根草都看不到了?
(本小题满分12分)已知为等差数列,且满足,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)记的前项和为,若成等比数列,求正整数的值.
已知函数. (Ⅰ)当时,求函数在处的切线方程; (Ⅱ)求函数的单调区间; (Ⅲ)若函数有两个极值点,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知椭圆的离心率为,且它的一个焦点的坐标为. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设过焦点的直线与椭圆相交于两点,是椭圆上不同于的动点,试求的面积的最大值.
某商场的销售部经过市场调查发现,该商场的某种商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数.已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若该商品的成本为元/千克,试确定销售价格的值,使该商场每日销售该商品所获得的利润最大.
已知函数()在处有极小值. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.