从离地500m的空中由静止开始自由落下一个小球,忽略空气阻力,取,求:(1)经过多次时间落到地面;(2)小球落地过程中完成最后180m的时间。
如图所示,一个绝热的气缸(气缸足够高)竖直放置,内有一个绝热且光滑的活塞,中间有一个固定的导热性良好的隔板,隔板将气缸分成两部分,分别密封着两部分理想气体A和B。活塞的质量m=8kg,横截面积,与隔板相距h=25cm,现通过电热丝缓慢加热气体,当A气体吸收热量Q=200J时,活塞上升了,此时气体的温度为℃,已知大气压强,重力加速度。①加热过程中,若A气体的内能增加了,求B气体的内能增加量;②现在停止对气体加热,同时在活塞上缓慢添加沙粒,当活塞恰好回到原来的位置时,A气体的温度为℃,求此添加砂粒的总质量M。
如图所示,水平地面上有一竖直绝缘弹性薄挡板,板高h=5m,与板等高处有一水平放置的小篮筐,筐口的中心距挡板s=1m。整个空间存在匀强磁场和匀强电场,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度B=0.2T,而匀强电场未在图中画出。质量、电荷量的带电小球(可视为质点),自挡板下端的左侧以不同的水平初速度开始向左运动,恰能做匀速圆周运动,若小球与挡板相碰后以原速率弹回,且碰撞时间不计,碰撞前后电量不变,小球最后都能从筐口的中心处落入筐中()。试求:(1)电场强度的大小和方向;(2)小球运动的最大速率;(3)小球运动的最长时间。(结果可用反三角函数表示,例如,)
如图所示,木板与水平地面间的夹角可以随意改变,当=37°时,可视为质点的一个小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以恒定的速率沿木板向上运动,随着的改变,小木块沿木板滑行的距离x将发生变化(木板足够长),重力加速度,sin37°=0.6,cos37°=0.8.(1)求小木块与木板间的动摩擦因数;(2)当角满足什么条件时,小木块沿木板滑行的距离最小,并求此最小值。
如图,一长木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物块,在木板右方有一墙壁,木板右端与墙壁的距离为4.5m,如图(a)所示。时刻开始,小物块与木板一起以共同速度向右运动,直至时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变,方向相反;运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的图线如图(b)所示。木板的质量是小物块质量的15倍,重力加速度大小g取。求(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1;(2)木板的最小长度L;
一长木板置于光滑水平地面上,木板左端放置一小物块,在木板右方有一墙壁,如图(a)所示。时刻开始,小物块与木板一起以共同速度向右运动,直至时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变,方向相反;运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的图线如图(b)所示。木板的质量是小物块质量的1.5倍,重力加速度大小g取。求 (1)木板和木块的最终速度v (2)木板的最小长度L; (3)小物块与木板间的动摩擦因数μ2