在极坐标系中,求圆上的点到直线()距离的最大值.
(本题满分12分)已知斜三棱柱的各棱长均为2, 侧棱与底面所成角为,且侧面底面.(1)证明:点在平面上的射影为的中点;(2)求二面角的大小 ;
(本小题满分12分)在一个选拔项目中,每个选手都需要进行4轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答者进入下一轮考核,否则被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为、、、,且各轮问题能否正确回答互不影响。(Ⅰ)求该选手进入第三轮才被淘汰的概率; (Ⅱ)求该选手至多进入第三轮考核的概率;
(本题满分12分) 已知函数(1)求函数的最小正周期; (2)若存在,使不等式成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数上的最小值;(2)证明:对一切,都有成立.
(本小题满分12分)已知函数.(1)求f (x)的极值;(2)已知,设函数的单调递减区间为,且,函数的单调递减区间为,若,求的取值范围.