已知直线在矩阵对应的变换作用下变为直线,求矩阵.
已知函数.(1)当时,求的最小值;(2)若函数在区间上为单调函数,求实数的取值范围;(3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
如图,有一块半椭圆形钢板,其长半轴长为,短半轴长为,计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底AB是半椭圆的短轴,上底CD的端点在椭圆上,记,梯形面积为S.(1)求面积S以为自变量的函数式,并写出其定义域;(2)求面积S的最大值.
在数列中,.(1)证明数列是等比数列;(2)设是数列的前项和,求使的最小值