如图,已知直三棱柱中,,、分别为、中点,.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面
已知曲线C上的动点P()满足到定点A(-1,0)的距离与到定点B(1,0)距离之比为.(1)求曲线C的方程.(2)过点M(1,2)的直线与曲线C交于两点M、N,若|MN|=4,求直线的方程.
设椭圆的左、右焦点分别、,点是椭圆短轴的一个端点,且焦距为6,的周长为16.(1)求椭圆的方程;(2)求过点且斜率为的直线被椭圆所截的线段的中点坐标.
已知直线经过直线与直线的交点,且垂直于直线. (1)求直线的方程;(2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.
已知函数y=xlnx+1.(1)求这个函数的导数;(2)求这个函数的图象在点x=1处的切线方程.
设函数的图像为曲线(1)若函数不是R上的单调函数,求实数的范围.(2)若过曲线外的点作曲线的切线恰有两条,(1)求的关系式.(2)若存在,使成立,求的取值范围.