一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧形变量的关系。实验装置如图甲所示,在离地面高为h的光滑水平桌面上,沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧,其左端固定,右端与质量为m的小球刚好接触。将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放,使小球沿水平方向射出桌面,小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。
(1)若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s,则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为 ;
(2)该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据:
弹簧压缩量x/cm |
1.00 |
1.50 |
2.00 |
2.50 |
3.00 |
3.50 |
小球飞行水平距离s/m |
0.21 |
0.30 |
0.41 |
0.49 |
0.61 |
0.69 |
结合(1)问与表中数据,可分析得到弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的函数关系式为 (k为比例系数)( )
A. B. C. D.
(3)你认为与x的关系式中的比例系数k与弹簧的什么因素有关?