如图所示，图a所示，空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外。abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻为R。线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域。在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行。线框刚进入磁场的位置x=0，x轴沿水平方向向右。求：
（1）cd边刚进入磁场时，ab两端的电势差，并指明哪端电势高；
（2）线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热；
（3）在b图中，画出ab两端电势差
随距离变化的图像。其中
。
如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长。电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成370角，下端连接阻值为R的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为0.2kg。电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。求：
(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻
消耗的功率为
，求该速度的大小；
(3)在上问中，若
，金属棒中的电流方向
到
，求磁感应强度的大小与方向。(
取
，
，
)
有一个边长为
，匝数为
匝的正方形闭合线圈处在磁场中，在
秒时间内穿过闭合线圈的磁场的磁感应强度B按如图的B-t图所示的规律变化。求：
(1)闭合线圈中的感应电动势多大？
(2)如果闭合线圈的总电阻是
，把一个电阻为
的电热器连接在它的两端，在秒时间内通过电热器的电荷量多大？
一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图所示，已知盘与桌布间的动摩擦因数为
，盘与桌面间的动摩擦因数为
。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。求：
（1）圆盘在桌布和水平桌面上滑动时的加速度各是多少？
（2）若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）。
某消防员在一次执行任务过程中，遇到突发事件，需从10m长的直杆顶端从静止开始匀加速下滑，加速度大小a1=8m/s2，然后立即匀减速下滑，减速时的最大加速度a2=4m/s2，若落地时的速度不允许超过4m/s，把消防员看成质点，求该消防员下滑全过程的最短时间。
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