如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于
平面向里，一带正电的粒子（不计重力）从O点沿
轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经
时间从P点射出。
（1）求电场强度的大小和方向；
（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经
时间恰从半圆形区域的边界射出，求粒子运动加速度的大小；
（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，改变粒子进入磁场的速度，使得带电粒子在磁场的圆周运动的轨道半径为
，求粒子在磁场中运动的时间。（注：（2）、（3）两问结果均用R、表示）
如图所示，一高山滑雪运动员，从较陡的坡道上滑下，经过A点时速度v0="16" m/s，AB与水平成β=530角，经过一小段光滑水平滑道BD从D点水平飞出后又落在与水平面成倾角α＝
的斜坡上C点。已知AB两点间的距离s1="10" m，D、C两点间的距离为s2="75" m，不计通过B点前后的速率变化，不考虑运动中的空气阻力。(取g="10" m/s2，sin370=0.6)求：
(1)运动员从D点飞出时的速度vD的大小；
(2)滑雪板与坡道间的动摩擦因数。
2008年9月，神舟七号载人航天飞行获得了圆满成功，我国航天员首次成功实施空间出舱活动、飞船首次成功实施释放小伴星的实验，实现了我国空间技术发展的重大跨越。已知飞船在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。求飞船在该圆轨道上运行时：
（1）速度v的大小和周期T；
（2）速度v与第一宇宙速度的比值。
水平面上有一直角坐标系，在原点处有一物块，其质量m="2" kg ,受到位于坐标平面内的三个共点力的作用而处于静止状态。其中F1="2" N沿x轴正方向，F2="4N" 沿y轴负方向，F3末知。从t="0" 时刻起，F1停止作用，到第2 s末F1恢复作用，F2 停止作用，则第4 s末此物块的位置坐标是?
如图所示，在半径为R，质量分布均匀的某星球表面，有一倾角为θ的斜坡。以初速度v0向斜坡水平抛出一个小球。测得经过时间t，小球垂直落在斜坡上的C点。求：（1）小球落在斜坡上时的速度大小v；（2）该星球表面的重力加速度g；（3）卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的速度v′。
的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5
的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2
＝45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。
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