如图所示，交流发电机的矩形金属线圈abcd的边长ab=cd=50cm，bc=ad=30cm，匝数n=100，线圈的总电阻r=10Ω，线圈位于磁感应强度B=0.050T的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向平行。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值R=90Ω的定值电阻连接。现使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转轴OOˊ以角速度ω＝400rad/s匀速转动。电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。求：
（1）线圈中感应电流的最大值；
（2）线圈转动过程中电阻R的发热功率；
（3）从线圈经过图示位置开始计时，经过
周期时间通过电阻R的电荷量。
如图所示，光滑
圆弧的半径为0.8m，有一质量为1kg的物体自A点从静止开始下滑到B点，然后沿水平面前进4m，到达C点停止。g取10m/s2，求：
（1）物体到达B点时的速率；
（2）在物体沿水平面运动的过程中摩擦力做的功；
（3）物体与水平面间的动摩擦因数。
人造地球卫星在距地球表面高度等于地球半径3倍处做匀速圆周运动。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，求：
（1）卫星的线速度；
（2）卫星围绕地球做匀速圆周运动的周期。
如图所示，BC为半径等于Ｒ＝
竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，BO与竖直线的夹角为45°；在圆管的末端C连接一光滑水平面，水平面上一质量为Ｍ＝1.5kg的木块与一轻质弹簧拴接，轻弹簧的另一端固定于竖直墙壁上．现有一质量为m=0.5kg的小球从Ｏ点正上方某处Ａ点以v0水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球从进入圆管开始即受到始终竖直向上的力F=5N的作用，当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失．小球过后与木块发生完全非弹性碰撞（g=10m/s2）．求：
（1）小球在Ａ点水平抛出的初速度v0；
（2）小球在圆管运动中对圆管的压力Ｎ；
（3）弹簧的最大弹性势能ＥＰ．
如图所示，两平行光滑导轨相距为20cm，与内阻r为0.5Ω的电源相连，导轨平面与水平面成45 o角。整个装置处在方向竖直向下，磁感应强度B为1T的匀强磁场中，当滑动变阻器调至阻值为零时，在导轨上放置一质量为0.2kg的金属棒MN，恰好处于静止状态，经测量，导轨间的金属棒电阻值R为0.5Ω。导轨、导线电阻不计，g取10m/s2
（1）求金属棒所受安培力的大小，并指明金属棒上电流的方向；
（2）计算电源电动势E。
的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆形轨道，若小球在两圆形轨道的最高点的压力都恰好为零，试求CD段的长度？
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