宇航员驾驶宇宙飞船到达月球,他在月球表面做了一个实验:在离月球表面高度为h处,将一小球以初速度v0水平抛出,水平射程为x。已知月球的半径为R,万有引力常量为G。不考虑月球自转的影响。求:(1)月球表面的重力加速度大小g0 ;(2)月球的质量M;(3)飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动的速度v。
有一台单相交流发电机(不计内阻)内部如图15所示,匀强磁场磁感强度B=0.25T,匝数为n=100匝的矩形线圈,绕转轴OO′垂直于匀强磁场匀速转动,每匝线圈长为L=25cm,宽为d=20cm,线圈每分钟转动1500转。用这台发电机供给一个学校照明用电,降压变压器匝数比为4∶1,输电线的总电阻R=4Ω,全校共22个班,每班有“220V,40W”灯6盏. 若要保证全部电灯正常发光。求:(1)从线圈平面经过图示位置时开始记时,写出交流感应电动势e的瞬时值表达式;(2)升压变压器的匝数比为多少;
如图14所示,两条足够长的互相平行的光滑金属导轨位于水平面内,距离为L=0.5m.在导轨的一端接有阻值为0.8Ω的电阻R,在x≥0处有一与水平面垂直的匀强磁场,磁感应强度B=1T.一质量m=0.2kg的金属杆垂直放置在导轨上,金属直杆的电阻是r=0.2Ω,其他电阻忽略不计,金属直杆以一定的初速度v0=4m/s进入磁场,同时受到沿x轴正方向的恒力F=3.5N的作用,在x=6m处速度达到稳定.求:(1)金属直杆达到的稳定速度v1是多大?(2)从金属直杆进入磁场到金属直杆达到稳定速度的过程中,电阻R上产生的热量是多大?通过R的电量是多大?
如图13中实线是一简谐波在t=0时的波形图,虚线是该波在t=0.5s时的波形图。已知该简谐波的周期T>0.5s,试求:(1)该波的传播速度;(2)若波沿x轴负方向传播,求它的频率.
如图11所示,光滑水平面上静止放着长L=2.0m质量M=3.0kg的木板,一个质量m=1.0kg的小物体(可视为质点)放在离木板右端a=0.4m处,m和M之间的动摩擦因数μ=0.1.今对木板施加向右的拉力F=10.0N,为使木板自物体下方分离出来,此拉力作用时间不得少于多长?
一气缸竖直放在水平地面上,缸体质量M=10kg,活塞质量m=4kg,活塞横截面积S=2×10-3m2.活塞上面的气缸里封闭了一定质量的理想气体,下面有气孔O与外界相通,大气压强P0=1.0×105Pa。活塞下面与劲度系数k=2×103N/m的轻弹簧 相连。当气缸内气体温度为127℃时弹簧为自然长度,此时缸内气柱长度L1=20cm,g取10m/s2,活塞不漏气且与缸壁无摩擦。(1)当缸内气柱长度L2=24cm时,缸内气体温度为多少开?(2)缸内气体温度上升到T0以上,气体将做等压膨胀,则T0为多少开?