如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AB=3,AD⊥BC于D,求DC.
抛物线交轴于A、B两点,交轴于点,对称轴为直线,且A、C两点的坐标分别为、.(1)求抛物线和直线BC:的解析式;(2)当时,直接写出x的取值范围.
4张不透明的卡片,除正面画有不同的图形外,其它均相同,把这4张卡片洗匀后,正面向下放在桌上。⑴从这4张卡片中随机抽取一张,它是轴对称图形但不是中心对称图形的概率是多少?(4分)⑵从这4张卡片中随机抽取2张,利用列表或画树状图计算:2张卡片都是中心对称图形的概率是多少?(4分)
“五一”期间,某超市贴出促销海报,内容如图1.在商场活动期间,王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客,统计了200人次的摸奖情况,绘制成如图2的频数分布直方图.(1)补全频数分布直方图;(2)求所调查的200人次摸奖的获奖率;(3)若超市每天约有2000人次摸奖,请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元?(4分)
计算或化简:(1). (2)
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数 (为常数)的图象与x轴交于点A(,0),与y轴交于点C.以直线x=1为对称轴的抛物线 ( 为常数,且≠0)经过A,C两点,并与x轴的正半轴交于点B.(1)求的值及抛物线的函数表达式;(2)设E是y轴右侧抛物线上一点,过点E作直线AC的平行线交x轴于点F.是否存在这样的点E,使得以A,C,E,F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积;若不存在,请说明理由;(3)若P是抛物线对称轴上使△ACP的周长取得最小值的点,过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于 ,两点,试探究 是否为定值,并写出探究过程.