2011年3月11日13时45分,日本发生9级地震并引发海啸,造成了福山核电站核泄露。日本自卫队16日出动美制CH-47D大型运输直升机提取海水为福岛第一核电站三号反应堆“泼水降温”。已知每架直升机每次从海中提取的水量为7.5吨,提水后,设直升机从悬停状态竖直向上匀加速,经过5秒钟直升机拖着水桶上升的速度达到4m/s。(1)求此时直升机向上运动的距离是多少(2)直升机向上运动时绳索对水桶的拉力是多大
如图甲,在 x>0 的空间中存在沿 y 轴负方向的匀强电场和垂直于 xOy 平面向里的匀强磁场,电场强度大小为 E ,磁感应强度大小为 B 。一质量为 m ,带电量为 q(q>0) 的粒子从坐标原点 O 处,以初速度 v 0 沿 x 轴正方向射入,粒子的运动轨迹见图甲,不计粒子的重力。 ⑴求该粒子运动到 y=h 时的速度大小 v ; ⑵现只改变入射粒子初速度的大小,发现初速度大小不同的粒子虽然运动轨迹( y-x 曲线)不同,但具有相同的空间周期性,如图乙所示;同时,这些粒子在 y 轴方向上的运动( y-t 关系)是简谐运动,且都有相同的周期 T= 2 πm q B 。 Ⅰ.求粒子在一个周期 T 内,沿 x 轴方向前进的距离 s ; Ⅱ.当入射粒子的初速度大小为 v 0 时,其 y-t 图像如图丙所示,求该粒子在 y 轴方向上做简谐运动的振幅 A y ,并写出 y-t 的函数表达式。
如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图,其下半部AB是一长为2 R 的竖直细管,上半部 BC 是半径为 R 的四分之一圆弧弯管,管口沿水平方向, AB 管内有一原长为 R 、下端固定的轻质弹簧。投饵时,每次总将弹簧长度压缩到0.5 R 后锁定,在弹簧上端放置一粒鱼饵,解除锁定,弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为 m 的鱼饵到达管口 C 时,对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失,且锁定和解除锁定时,均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为 g 。求: (1)质量为 m 的鱼饵到达管口 C 时的速度大小 v 1 ; (2)弹簧压缩到0.5 R 时的弹性势能 E P ; (3)已知地面与水面相距1.5 R ,若使该投饵管绕AB管的中轴线 OO` 在90º角的范围内来回缓慢转动,每次弹射时只放置一粒鱼饵,鱼饵的质量在2 m 到3 m 之间变化,且均能落到水面。持续投放足够长时间后,鱼饵能够落到水面的最大面积 S 是多少?
反射式速调管是常用的微波器件之一,它利用电子团在电场中的振荡来产生微波,其振荡原理与下述过程类似。如图所示,在虚线 MN 两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场,一带电微粒从 A 点由静止开始,在电场力作用下沿直线在 A 、 B 两点间往返运动。已知电场强度的大小分别是 E 1 =2.0×103N/C 和 E 2 =4.0×103N/C ,方向如图所示。带电微粒质量 m=1.0×10 - 20 kg ,带电量 q=-1.0×10 - 9 C , A 点距虚线 MN 的距离 d 1 =1.0cm ,不计带电微粒的重力,忽略相对论效应。求:
⑴ B 点到虚线 MN 的距离 d 2 ;
⑵带电微粒从 A 点运动到 B 点所经历的时间 t 。
如图所示,物体 A 放在足够长的木板 B 上,木板 B 静止于水平面。 t=0 时,电动机通过水平细绳以恒力 F 拉木板 B ,使它做初速度为零,加速度 a B =1.0m/s2 的匀加速直线运动。已知 A 的质量 m A 和B的质量 mg 均为 20.kg , A 、 B 之间的动摩擦因数 μ 1 =0.05 , B 与水平面之间的动摩擦因数 μ 2 =0.1 ,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等,重力加速度 g 取 10m/s2 。求
(1)物体 A 刚运动时的加速度 a A (2) t=0.1s 时,电动机的输出功率 P ; (3)若 t=0.1s 时,将电动机的输出功率立即调整为 P`=5W ,并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变, t=3.8s 时物体A的速度为 1.2m/s 。则在 t=1.0s 到 t=3.8s 这段时间内木板 B 的位移为多少?
如图所示,两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为 θ 的绝缘斜面上,导轨上端连接一个定值电阻。导体棒 a 和 b 放在导轨上,与导轨垂直开良好接触。斜面上水平虚线 PQ 以下区域内,存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对 a 棒施以平行导轨斜向上的拉力,使它沿导轨匀速向上运动,此时放在导轨下端的 b 棒恰好静止。当 a 棒运动到磁场的上边界 PQ 处时,撤去拉力, a 棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动,此时b棒已滑离导轨。当 a 棒再次滑回到磁场上边界 PQ 处时,又恰能沿导轨匀速向下运动。已知 a 棒、 b 棒和定值电阻的阻值均为 R , b 棒的质量为 m ,重力加速度为 g ,导轨电阻不计。求 (1) a 棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中, a 棒中的电流强度 I a 与定值电阻中的电流强度 I c 之比; (2) a 棒质量 m a ; (3) a 棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力 F 。