在如图所示的直角坐标系第一象限与第三象限分布匀强磁场和匀强电场，磁感应强度为B。现在第三象限中从P
点以初速度v0沿x轴正方向发射质量为m，带+q的离子，离子经电场后恰从坐标原点O射入磁场，离子重力不计。
（1）求电场强度为E的大小
（2）求离子进入磁场的速度
（3）求离子在磁场中运动的时间及磁场出射点距O点的距离d。
滑草是一项前卫运动，和滑雪一样能给运动者带来动感和刺激。如图所示，人坐在滑草车上从斜坡的高处A点由静止开始自由滑下，滑到斜坡的底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若某人和滑草车的总质量m=60kg，滑草车与斜坡滑道、滑草车与水平滑道间的动摩擦因数相等，μ=0.2，斜坡的倾角θ=15º。整个运动过程中，除滑草车与滑道之间的摩擦外，不计其它方面的能量损失，重力加速度g取10m/s2。（sin15º≈0.26，cos15º≈0.97）求：
（1）人与滑草车在斜坡上滑动时的加速度大小为多少？
（2）若斜坡滑下的距离AB长为L=40m，则人与滑草车在水平滑道上滑行的最大距离为多少？
如图所示，在水平轨道右侧安放半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为l．水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态．小物块A（可视为质点）从轨道右侧以初速度v0冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回，经水平轨道返回圆形轨道.已知R=0.2m，l=1.0m，
，物块A质量为m=1kg，与PQ段间的动摩擦因数为μ=0.2，轨道其他部分摩擦不计，取g=10m/s2。求：
（1）物块A与弹簧刚接触时的速度大小.
（2）物块A被弹簧以原速率弹回返回到圆形轨道的高度.
（3）调节PQ段的长度l，A仍以v0从轨道右侧冲上轨道，当l满足什么条件时，A物块能第一次返回圆形轨道且能沿轨道运动而不会脱离轨道。
如图所示，质量为m=1kg的小球用线长l＝1m的细线拴住，细绳上端固定在O点，当小球从图示M点释放后摆到悬点O的正下方N点时，细线恰好被拉断，此后小球刚好能无碰撞地从置于地面上倾角为45º的斜面滑下，已知斜面高度 h=0.4m，斜面左端离O点正下方的P点水平距离S=0.4m，不计空气阻力，求：
（1）N点距离地面的高度H
（2）细绳能承受的最大拉力
如图a所示，质量m=1kg的物体静止在光滑的水平面上，t=0时刻，物体受到一个变力F作用，t=1s时，撤去力F，某时刻物体滑上倾角为37º的粗糙斜面；已知物体从开始运动到斜面最高点的v-t图像如图b所示，不计其他阻力，求：
（1）变力F做的功
（2）物体从斜面底端滑到最高点过程中克服摩擦力做功的平均功率
（3）物体回到出发点的动能
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