阅读材料，回答问题：
材料一 尼克松在回顾1972年访华时说：“我知道，1954年在日内瓦会议时福斯特·杜勒斯（当时的美国国务卿）拒绝同周（周恩来）握手，使他身受侮辱，因此我走完梯级时决定伸出我的手，一边向他走去。当我们的手相握的时候，一个时代结束了，另一个时代开始了。”
——摘自《尼克松回忆录》
（1）材料一中1954年福斯特·杜勒斯拒绝同周恩来总理握手的政治背景是什么？促成1972年尼克松与周恩来“握手”的主要因素有哪些？
材料二 周恩来诞辰110周年座谈会上，胡锦涛指出：“他博大精深的外交思想、丰富多彩的外交实践、独具一格的外交艺术和外交风格，在国际社会上为党和国家赢得了很高的声誉……在人类文明交流的过程中不仅需要克服自然的屏障和隔阂，而且需要超越思想的障碍和束缚，更需要克服形形色色的偏见和误解……”
（2）请结合材料二和所学知识，举两个事例说明新中国成立初期周恩来在开展外交活动时是如何“超越思想的障碍和束缚，克服形形色色的偏见和误解”的。
材料三 1945年至1970年左右这段时间也是美国霸权在世界体系中的全盛时期。一旦美国与另一个军事强国苏联达成协议，美国霸权基本上就是不受挑战的了。
——据伊曼纽尔·沃勒斯坦《世界体系的结构性危机：我们将何去何从？》
（3）阅读材料三并结合所学知识，简要分析美国霸权进入“全盛时期”的原因。概括这一时期美国与新中国两国关系的发展趋势。