如图所示，Ⅰ区存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B1＝0.4T。电场的方向竖直向下，电场强度
= 2.0×105 V/m，两平板间距
；Ⅱ、Ⅲ区为对称的1/4圆弧为界面的匀强磁场区域，磁场垂直纸面方向，对应磁感应强度分别为B2、B3；Ⅳ区为有界匀强电场区域，电场方向水平向右，电场强度
，右边界处放一足够大的接收屏MN，屏MN与电场左边界的距离
。一束带电量q = 8.0×10-19 C，质量m = 8.0×10-26 kg的正离子从Ⅰ区左侧以相同大小的速度v0(未知)沿平行板的方向射入Ⅰ区，恰好能做直线运动，穿出平行板后进入Ⅱ或Ⅲ区的磁场区域，且所有粒子都从同一点Ｏ射出，进入Ⅳ区后打在接收屏MN上。（不计重力），求：
（1）正离子进入Ⅰ区时的速度大小v0 ；
（2）正离子打在接收屏上的径迹的长度；
（3）Ⅱ、Ⅲ区的磁感应强度
、
的大小与方向。
如图所示，AB为斜面，倾角为α，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好落到B点.求： 
（1）小球在空中飞行的时间；
（2）AB间距离；
（3）小球落到B点时的速度大小和方向.
继神秘的火星之后,去年土星也成了全世界关注的焦点.经过近7年35.2亿千米在太空中风尘仆仆的穿行后,美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间2005年6月30日(北京时间7月1日)抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族.“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道,在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行,环绕n周飞行时间为t.求:土星的质量M和土星表面的重力加速度g.(万有引力常量为G)
一质量m＝0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为30º足够长的斜面，某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，如图所示为通过计算机绘制出的滑块上滑过程的v－t图。求：（g取10m/s2）
（1）滑块与斜面间的动摩擦因数；
（2）判断滑块最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端时的动能；若不能返回，求出滑块停在什么位置。
如图所示，半径R=0.9m的光滑的半圆轨道固定在竖直平面内，直径AC竖直，下端A与光滑的水平轨道相切。一小球沿水平轨道进入竖直圆轨道，通过最高点C时对轨道的压力为其重力的3倍。不计空气阻力，g取10m/s2。求：
（1）小球在A点的速度大小；
（2）小球的落地点到A点的距离。
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