如图所示,直角坐标系xOy位于竖直平面内,在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里,电场线平行于y轴.一质量为m、电荷量为q的带正电的小球,从y轴上的A点水平向右抛出,经x轴上的M点进入电场和磁场,恰能做匀速圆周运动,从x轴上的N点第一次离开电场和磁场,MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为θ.不计空气阻力,重力加速度为g,求(1)电场强度E的大小和方向;(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小;(3)A点到x轴的高度h.
研究表明,一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0=0.4 s,但饮酒会导致反应时间延长.在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以v0=72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶,从发现情况到汽车停止,行驶距离L=39 m,减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示,此过程可视为匀变速直线运动.(g="10" m/s2)求:(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间;(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少;
用两根绳子吊起一个重物,如图所示,如果AO、BO绳所能承受的最大拉力均是,(sin37°=0.6,sin53°=0.8)求:(1)吊起重物重力逐渐增大时,AO段和BO段哪根绳先断?(请作图判断,不须文字说明.)(2)该装置所能吊起的重物最重是多少?
如图所示的平行板之间,存在着相互垂直的匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度,方向垂直纸面向里,电场强度,为板间中线.紧靠平行板右侧边缘坐标系的第一象限内,有一边界线,与轴的夹角,边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度,边界线的下方有水平向右的匀强电场,电场强度,在x轴上固定一水平的荧光屏.一束带电荷量、质量的正离子从点射入平行板间,沿中线做直线运动,穿出平行板后从轴上坐标为的点垂直轴射入磁场区,最后打到水平的荧光屏上的位置.求:(不计离子的重力影响)(1)离子在平行板间运动的速度大小.(2)离子打到荧光屏上的位置的坐标.(3)现只改变区域内磁场的磁感应强度大小,使离子都不能打到轴上,磁感应强度大小应满足什么条件?
为了提高自行车夜间行驶的安全性,小明同学设计了一种“闪烁”装置。如图所示,自行车后轮由半径的金属内圈、半径的金属外圈和绝缘幅条构成.后轮的内、外圈之间等间隔地接有4跟金属条,每根金属条的中间均串联有一电阻值为的小灯泡.在支架上装有磁铁,形成了磁感应强度、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场,其内半径为、外半径为、张角.后轮以角速度,相对转轴转动.若不计其它电阻,忽略磁场的边缘效应.(1)当金属条进入“扇形”磁场时,求感应电动势E,并指出ab上的电流方向;(2)当金属条进入“扇形”磁场时,画出“闪烁”装置的电路图;(3)从金属条进入“扇形”磁场时开始,经计算画出轮子一圈过程中,内圈与外圈之间电势差随时间变化的图象;
如图所示,质量,电阻,长度的导体棒横放在U型金属框架上.框架质量,放在绝缘水平面上,与水平面间的动摩擦因数,相距的相互平行,电阻不计且足够长.电阻的垂直于.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度.垂直于施加的水平恒力,从静止开始无摩擦地运动,始终与保持良好接触.当运动到某处时,框架开始运动.设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取.(1)求框架开始运动时速度的大小;(2)从开始运动到框架开始运动的过程中,上产生的热量,求该过程位移的大小。