如图甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德（G•Atwood 1746﹣1807）创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示．

（1）实验时，该同学进行了如下操作：
①将质量均为M（A的含挡光片、B的含挂钩）的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态，测量出挡光片中心到光电门中心的竖直距离h．
②在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统（重物A、B以及物块C）中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为△t．
③利用螺旋测微器测出挡光片的宽度d如丙图所示，则d=      mm，计算有关物理量，验证机械能守恒．
（2）如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，应满足的关系式为           （已知重力加速度为g）
（3）引起该实验系统误差的原因有      （写一条即可）．
（4）验证实验结束后，该同学突发奇想：如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，不断增大物块C的质量m，重物B的加速度a也将不断增大，那么a与m之间有怎样的定量关系呢？a随m增大会趋于一个什么值？请你帮该同学解决：
①写出a与m之间的关系式：     （还要用到M和g）；
②a的值会趋于      ．