如图所示,小车在水平路面上加速向右运动,一个质量为m的小球,用一条水平绳和一条斜绳(斜绳与竖直方向θ=30°),把该小球系于车内,不计绳的质量,求下列情况下,两绳对小球的拉力大小.(1)车以加速度a1=运动;(2)车以加度度a2=g运动.
如图一所示,在一水平放置的平行金属板电容器间加上图二所示的交变电压,在平行板电容器的右面距离为L处是一竖直放置的屏。现有质量为m、带电量为q的粒子,连续不断地从平行板电容器的正中央以水平速度v0射入。已知平行板电容器板长为L,两板间距离为d,两板间所加电压的周期为T,电压大小为u0,不计重力。求:(1)若,求带电粒子打在屏上离O点的最大距离。(粒子与板不会发生接触)(2)若,求带电粒子打在屏上离O点的最大距离。(粒子与板不会发生接触)
如图所示,一带正电的小球,以初速度v0与水平方向成θ=30°的方向进入一水平的匀强电场,小球在电场中恰好作直线运动。若小球的质量为m,带电量为q。不计空气阻力,求:(1)匀强电场的场强大小和方向;(2)小球在电场中运动的最大距离.
如图所示,离地面足够高处有一竖直的空管,质量为2kg,管长为24m,M、N为空管的上、下两端,空管受到F=16N竖直向上的拉力作用,由静止开始竖直向下做加速运动,同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度v0竖直上抛,不计一切阻力,取g=10m/s2.求:(1)若小球上抛的初速度为10m/s,经过多长时间从管的N端穿出?(2)若此空管的N端距离地面64m高,欲使在空管到达地面时小球必须落到管内,在其他条件不变的前提下,求小球的初速度v0大小的范围.
如图为宇宙中有一个恒星系的示意图。A为星系的一颗行星,它绕中央恒星O运行的轨道近似为圆。天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为、周期为。(1)中央恒星O的质量为多大?(2)经长期观测发现,A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离,且周期性地每隔时间发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B(假设其运行轨道与A在同一水平面内,且与A的绕行方向相同),它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离。(由于B对A的吸引而使A的周期引起的变化可以忽略)根据上述现象及假设,试求未知行星B的运动周期T及轨道半径R。
在半径R="5000" km的某星球表面,宇航员做了如下实验,实验装置如下图甲所示.竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成,将质量m="0.2" kg的小球,从轨道AB上高H处的某点静止滑下,用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F,改变H 的大小,可测出相应的F大小,F随H 的变化关系如图乙所示,求:(1)该星球表面的重力加速度;(2)该星球的第一宇宙速度.