如图，质量M="l" kg的木板静止在水平面上，质量m="l" kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端。设最大摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，铁块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.4，取g="10" m／s2．现给铁块施加一个水平向左的力F
（1）若力F恒为8 N，经1 s铁块运动到木板的左端。求：木板的长度L
（2）若力F从零开始逐渐增加，且木板足够长。试通过分析与计算，在图中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象
( 10分) 2014年12月26日，我国东部14省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v1=15m/s朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前l0m处正好匀减速至v2="5" m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶。设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为l m/s2。求
(1)汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小
(2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少？
如图，在
的空间中，存在沿
轴负方向的匀强电场，电场强度
；在
的空间中，存在垂直
平面方向向外的匀强磁场，磁感应强度
。一带负电的粒子（比荷
，在距O点左边
处的
点以
的初速度沿
轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力。求
⑴带电粒子开始运动后第一次通过轴时的速度大小和方向；
⑵带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场；
⑶带电粒子运动的周期。
如图所示，两平行光滑导轨间距为d倾斜放置,其倾角为θ,下端接一阻值为R的电阻,导轨电阻不计,一质量为m，电阻为r的金属棒并用细线通过轻质定滑轮与质量为M的重物相连。垂直于导轨平面有一匀强磁场,磁感应强度为B，整个装置从静止开始释放,当金属棒轨向上运动距离L时速度达到最大。不计空气阻力，斜面和磁场区域足够大，重力加速度为g。求：
⑴金属棒从开始运动到达到最大速度的过程中，通过金属棒横截面的电量。
⑵金属棒的最大速度；
⑶金属棒从开始运动到达到最大速度的过程中，回路中产生的焦耳热；
如图所示，长s=5m、倾角θ=37°的斜面各通过一小段光滑圆弧与水平传送带和水平地面平滑连接，传送带长L=1.6m，以恒定速率v0=4m/s逆时针运行，将一可看作质点的物块轻轻地放上传送带右端A，物块滑到传送带左端B时恰好与传送带共速并沿斜面下滑，已知物块和传送带、斜面、水平地面间的动摩擦因数都为μ，物块最终静止在水平面上的D点，取g=10m/s2，求：
（1）动摩擦因数μ的值．
（2）水平面上CD的长．
（3）物块从A到D所经历的时间．
。
的表达式。
为多少。
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