如图所示，空间中存在范围足够大匀强电场和匀强磁场，电场方向沿y轴正方向，磁场方向垂直于xy平面（纸面）向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或撤除与撤除前的一样。一带正电荷的粒子（不计重力）从坐标原点以初速度沿x轴正方向射入，若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动，若只有磁场，粒子将做半径为R的匀速圆周运动；现在只加电场，粒子从O点开始运动，当粒子第一次通过x=R平面（图中虚线所示）时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，求：

（1）粒子第一次通过x=P平面（图中虚线所示）时的速度。
（2）粒子从O点运动到第二次通过x=R平面（图中虚线所示）时所用的时间；
（3）粒子第二次通过x=R平面（图中虚线所示）时的位置坐标。