如图所示是家用电瓶车充电器对蓄电池组进行充电的电路．A、B两端接在充电机的输出端上，蓄电池组的内阻r=2Ω，指示灯L的规格为“6V，3W”．当可变电阻R调到20Ω时，指示灯恰能正常发光，电压表示数为52V（设电压表内阻极大），试求：
蓄电池组接充电机
（1）充电机的输出功率；
（2）对蓄电池组的输入功率；
（3）蓄电池组的总电动势；
（4）充电机的充电效率．
嫦娥三号将于今年12月发射，嫦娥三号及其月球车实现一系列重大突破，将完成在月球表面软着陆和巡视探测，实现中华民族五千年来九天揽月的梦想．一位勤于思考的同学为探月机械人设计了如下实验：在月球表面以初速度v0竖直上抛出一个物体，测得物体的经过t时间落回．通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，上抛高度很小．求：
（1）月球的质量
（2）嫦娥三号在距月球表面高R处绕月球圆周运行的速率．
质量为m的汽车沿平直公路行驶，发动机的额定功率为P0．当它的加速度为a时，速度为v，此时发动机的实际功率为P1．假设运动中所受阻力恒定，则它在平直公路匀速行驶的最大速度是多少？（实际功率不超过额定功率）
如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C． B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）．设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短．求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，
（1）整个系统损失的机械能；
（2）A与挡板分离时，A的速度（计算结果可用根号表示）．
如图，纸面内有E、F、G三点，∠GEF=30°，∠EFG=135°．空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．先使带有电荷量为q（q＞0）的点电荷a在纸面内垂直于EF从F点射出，其轨迹经过G点；再使带有同样电荷量的点电荷b在纸面内与EF成一定角度从E点射出，其轨迹也经过G点．两点电荷从射出到经过G点所用的时间相同，且经过G点时的速度方向也相同．已知点电荷a的质量为m，轨道半径为R，不计重力．求：
（1）点电荷a从射出到经过G点所用的时间；
（2）点电荷b的速度大小．
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