气球以5 m/s的速度从地面匀速上升，上升过程中从气球上掉落一个小物体，该物体离开气球后经2 s着地．小物体离开气球后，气球以1 m/s2的加速度匀加速上升．空气对小物体的阻力不计，g取10 m/s2.试求：
(1)小物体离开气球时，气球的高度；
(2)小物体着地时的速度大小；
(3)小物体着地时，气球的高度．
今年春季，我省极度干旱，缺水严重，部分地区用高射炮进行人工降雨来缓解旱情，已知所用高射炮的质量为M =5t，炮弹离开炮口时的速度为v=600m/s，炮弹的质量为m =10kg，发射时炮口和地面成60°角，求炮弹离开炮口时炮车后退速度？
如图所示，半径R=4m的光滑圆环竖直放置，A点为圆环的最低点，B为圆环的最高点，CDA为光滑斜面，CEA为光滑圆弧面。若斜面CDA长为0.3m，小球由静止开始分别从C点沿光滑斜面CDA和圆弧面CEA滑至A点，时间分别为t1、t2，取重力加速度g=π2m/s2，试比较t1、t2的大小。
某同学的解题思路如下：
根据机械能守恒，由静止开始分别从C点沿光滑斜面CDA和沿圆弧CEA滑至A点的速度大小相等，而沿斜面CDA滑下的路程较短，所用时间也较短，所以t1 < t2。
你认为该同学的解法正确吗？若正确，请计算出t1、t2的大小；若不正确，指出错误处并通过计算说明理由。
图示为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R＝10cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点。由红光和紫光两种单色光组成的细束复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑，左右亮斑分别为P1、P2。假设该介质对红光和紫光的折射率分别为n1=
，n2=
。
（1）判断P1、P2两处产生亮斑的颜色；
（2）求两个亮斑间的距离P1P2。
已知在t1时刻简谐横波的波形如图中实线所示，在时刻t2该波的波形如图中虚线所示。t2–t1 = 0.1s。求：
（1）该波可能的传播速度υ1；
（2）若波源的振动周期T满足5T < t2–t1 < 6T，且图中P质点在t1时刻的即时速度方向沿y轴正方向，求波速υ2。
（3）若波源的振动周期T满足0.02s < T < 0.025s，且从t1时刻起，图中Q质点比R质点先回到平衡位置，求波速υ3。
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