如图所示,可视为质点的小物块A、B的质量分别为m和3m,静止放在光滑水平地面上,物块A、B间夹有一小块炸药(炸药的质量可以忽略不计)。某时刻炸药爆炸使物块A、B脱离,然后物块A与一质量为2m且以速度vo向右滑动的物块C发生碰撞,物块A、C碰撞后,物块A、B、C具有相同的速度。若炸药爆炸释放的化学能全部转化为物块A、B的机械能,求炸药爆炸时释放的化学能。
如图所示,轨道ABC被竖直地固定在水平桌面上,A距离水平地面高H=0.75 m,C距离水平地面高h=0.45 m.一质量m=0.10 kg的小物块自A点从静止开始下滑,从C点以水平速度飞出后落在水平地面上的D点.现测得C、D两点的水平距离为l=0.60 m.不计空气阻力,取g=10 m/s2.求:(1)小物块从C点飞出时速度的大小;(2)小物块从A点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功.
如图所示,半径R=0.4m的圆盘水平放置,绕竖直轴OO’匀速转动,在圆心O正上方h=0.8m高处固定一水平轨道,与转轴交于O’点。一质量m=1kg的小车(可视为质点)可沿轨道运动,现对其施加一水平拉力F=4N,使其从O’左侧2m处由静止开始沿轨道向右运动。当小车运动到O’点时,从小车上自由释放一小球,此时圆盘的半径OA正好与轨道平行,且A点在O的右侧。小车与轨道间的动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s2。(1)若小球刚好落到A点,求小车运动到O’点的速度大小;(2)为使小球刚好落在A点,圆盘转动的角速度应为多大?(3)为使小球能落到圆盘上,小车在水平拉力F作用时运动的距离范围应为多大?
摩天大楼中一部直通高层的客运电梯,行程超过百米。电梯的简化模型如图1所示。考虑安全、舒适、省时等因素,电梯的加速度a随时间t变化的。已知电梯在t=0时由静止开始上升,a-t图如图2所示。电梯总质量m=2.0´103kg。忽略一切阻力,重力加速度g取10m/s2。 (1)求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2; (2)类比是一种常用的研究方法。对于直线运动,教科书中讲解由v-t图像求位移的方法。请你借鉴此方法,对比加速度和速度的定义,根据图2所示a-t图像,求电梯在第1s内速度改变量Dv1和第2s的速率v2; (3)求电梯以最大速率上升时,拉力做功的功率P;再求在0-11s时间内,拉力和重力对电梯所做的总功W。
如图为一滑梯的示意图,滑梯AB段的长度 L= 5.0m,倾角θ=37°。 BC段为与滑梯平滑连接的水平地面。一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下,离开B点后在地面上滑行了s = 2.25m后停下。小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ = 0.3。不计空气阻力。(取g = 10m/s2, sin37°= 0.6)求:(1)小孩沿滑梯下滑时的加速度a的大小; (2)小孩滑到滑梯底端B时的速度v的大小; (3)小孩与地面间的动摩擦因数μ′。
如图所示,水平平台的右端安装有定滑轮,质量M的物块放在平台上与滑轮相距处,M与平台的动摩擦因数,现有一轻绳跨过定滑轮,右端与M连,另一端挂质量物块,绳拉直时用手托住停在距地面h高度处静止。(不计定滑轮的质量和摩擦)。(1)放开m,求出M运动时加速度及此时绳子的拉力大小。(2)设,物块着地后立即停止运动,要M物块能运动起来而不撞到定滑轮,质量m应满足什么条件?