如图所示，光滑半圆形轨道处于竖直平面内，半圆轨道与光滑的水平地面相切于半圆的端点A．一质量为m的小球在水平地面上的C点受水平向左的恒力F由静止开始运动，当运动到A点时撤去恒力F，小球沿竖直半圆轨道运动到轨道最高点B点，最后又落在水平地面上的D点（图中未画出）．已知A、C间的距离为L，重力加速度为g．
（1）若轨道半径为R，求小球到达圆轨道B点时对轨道的压力FN；
（2）为使小球能运动到轨道最高点B，求轨道半径的最大值Rm．
如甲图所示，长为4m的水平轨道AB与倾角为37°的足够长斜面BC在B处平滑连接，有一质量为2kg的滑块，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F与位移x的关系按乙图所示规律变化，滑块与AB和BC间的动摩擦因数均为0.5，重力加速度g取l0m/s2。求：
（1）滑块第一次到达B处时的速度大小；
（2）不计滑块在B处的速率变化，滑块到达B点时撤去力F，滑块冲上斜面，则滑块最终静止的位置与B点的距离多大。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
土星上空有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA＝8.0×104 km和r B＝1.2×105 km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）
（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比；（2）求岩石颗粒A和B的周期之比；
一个物体从空中A点做自由落体运动，经过空中B点时速度为
，物体落到地面C点时速度为v。已知B点离地面的高度h=15m，g取10m/s2，求：
（1）物体落到地面C点时的速度v的大小；
（2）物体在空中运动的时间t；
（3）A点与地面C点的高度H。
如图所示，质量为1kg的物体放在水平地板上，用一原长为8cm的轻质弹簧水平拉该物体，当其刚开始运动时，弹簧的长度为11cm，当弹簧拉着物体匀速前进时，弹簧的长度为10.5cm，已知弹簧的劲度系数k＝200N/m。求：
(1)物体所受的最大静摩擦力为多大？
(2)物体与地板间的动摩擦因数是多少？(g均取10m/s2)
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