如图所示,地面和半圆轨道面均光滑.质量M=1kg、长L=4m的小车放在地面上,其右端与墙壁的距离为S=3m,小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平.现有一质量m=2kg的滑块(不计大小)以v0=6m/s的初速度滑上小车左端,带动小车向右运动.小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上,已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s2.(1)求小车与墙壁碰撞时的速度;(2)要滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道,求半圆轨道的半径R的取值.
如图所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面夹角θ=30°,导轨电阻不计。磁感应强度为B=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上,长为L=0.5m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨电接触良好,金属棒ab的质量m=1kg、电阻r=1Ω。两金属导轨的上端连接右端电路,灯泡电阻RL=4Ω,定值电阻R1=2Ω,电阻箱电阻R2=12Ω,重力加速度为g="10" m/s2,现闭合开关,将金属棒由静止释放,下滑距离为s0=50m时速度恰达到最大,试求:(1)金属棒下滑的最大速度vm;(2)金属棒由静止开始下滑2s0的过程中整个电路产生的电热Q。
如图所示,带电平行金属板相距为2R,在两板间半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,两板及其左侧边缘连线均与磁场边界刚好相切。一带电粒子(不计重力)沿两板间中心线O1O2从左侧O1点以某一速度射入,沿直线通过圆形磁场区域,然后恰好从极板边缘飞出,在极板间运动时间为t0。若仅撤去磁场,质子仍从O1点以相同速度射入,经时间打到极板上。求:(1)两极板间电压U;(2)若两极板不带电,保持磁场不变,带电粒子仍沿中心线O1O2从O1点射入,欲使带电粒子从左侧飞出两板间,入射速度v应满足什么条件。
如图所示,在一水平向左的匀强电场中,光滑绝缘直角三角形斜劈ABC被固定在水平面上,其斜面长L=1.5m,倾角为θ=37°。有一个电荷量为q=3×10-5C、质量为m=4×10-3kg的带电小物块(可视为质点)恰能静止在斜面的顶端A处。g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:(1)AB两点间的电势差UAB;(2)若电场强度减小为原来的一半时小物块从A下滑到B的时间t。
如图所示,电灯L标有“4V、1W”。滑动变阻器R1总电阻为50Ω,闭合开关S,当滑片P滑至某位置时,电流表示数为I1=0.45A,电灯L恰好正常发光。由于外电路发生故障,电灯L突然熄灭,此时电流表示数变为I2=0.5A,电压表示数变为U=10V。电流表和电压表均为理想电表,试求电源电动势E和内电阻r。
如图所示,一足够长的平直木板C静止在光滑水平面上,现有两小物块A和B分别以2v0和v0的水平初速度从长木板C两端滑上长木板。已知物块A、B与长木板C间的动摩擦因数均为,A、B、C三者质量相等,重力加速度为g。求:(1)A、B刚滑上C时,A、B、C的加速度大小;(2)物块B相对于木板C静止时,A的速度大小;(3)物块A、B开始滑上C到A、B都静止在C上为止,经历的时间以及B通过的位移。