如图所示，在倾角为θ=30°的光滑斜面上端系有一劲度系数为k=100N／m的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为m=8kg的小球，球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变．从t=0时刻开始挡板A以加速度a=1m／s2沿斜面向下匀加速运动，（g=10m／s2）求：
（1）t=0时刻，挡板对小球的弹力多大？
（2）从开始运动到小球与挡板分离所经历的时间为多少？
（3）小球向下运动多少距离时速度最大？
如图为某水上滑梯示意图，滑梯斜面轨道与水平面间的夹角为37°，底部平滑连接一小段水平轨道（长度可以忽略），斜面轨道长L=8m，水平端与下方水面高度差为h=0.8m。一质量为m=50kg的人从轨道最高点A由静止滑下，若忽略空气阻力，将人看作质点，人在轨道上受到的阻力大小始终为f=0.5mg。重力加速度为g=10m/s2，sin37°=0.6。求：
（1）人滑到轨道末端时的速度大小；
（2）人的落水点与滑梯末端B点的水平距离。
如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为8kg的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直向上方向的夹角为60°，BC绳的方向与竖直向上方向的夹角为θ且可以改变，（g=10N/kg）试求
（1）当θ=60°且物体平衡时，BC绳上的拉力大小；
（2）θ在0～90°的范围内，物体平衡时BC绳上拉力的最大值和最小值．
如图所示，航空母舰上的水平起飞跑道长度L＝160m．一架质量为m＝2.0×104 kg的飞机从跑道的始端开始，在大小恒为F＝1.2×105 N的动力作用下，飞机做匀加速直线运动，在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为Ff ＝ 2×104 N．飞机可视为质点，取g＝10m/s2.求： 
（1）飞机在水平跑道上运动的加速度大小；
（2）若航空母舰静止不动，飞机加速到跑道末端时速度大小；
（3）若航空母舰沿飞机起飞的方向以10m/s匀速运动，飞机从始端启动到跑道末端离开，这段时间内航空母舰对地位移大小．
如图所示，质量为m1＝5 kg的物体，置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为30 N的力F推物体，物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m2＝10 kg，且始终静止，取g＝10 m/s2，求：
（1）斜面对滑块摩擦力的大小；
（2）地面对斜面体的摩擦力和支持力．
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