如图所示,在倾角为θ=30°的光滑斜面上端系有一劲度系数为k=100N/m的轻质弹簧,弹簧下端连一个质量为m=8kg的小球,球被一垂直于斜面的挡板A挡住,此时弹簧没有形变.从t=0时刻开始挡板A以加速度a=1m/s2沿斜面向下匀加速运动,(g=10m/s2)求:(1)t=0时刻,挡板对小球的弹力多大?(2)从开始运动到小球与挡板分离所经历的时间为多少?(3)小球向下运动多少距离时速度最大?
如图所示,在E=1×104V/m的水平方向的匀强电场中,有一光滑的半圆形绝缘轨道与一水平绝缘轨道MN连接,半圆形轨道所在的竖直平面与电场线平行,P为QN圆弧的中点,其半径R=0.40m。一带正电量为q=1×10-4C、质量为m=0.10kg的小滑块,与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2,取g=10m/s2。求:(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q,滑块应在水平轨道上离N点多远处开始释放?(2)在(1)中这样释放的滑块通过P点时对轨道的压力是多大?
宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行;另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为。(1)试求第一种形式下,星体运动的线速度和周期。(2)假设两种形式星体的运动周期相同,第二种形式下星体之间的距离l应为多少?
如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t = 0时刻的波形图,已知波的传播速度v = 2m/s.试回答下列问题:(1)画出x =" 2.0" m处质点的振动图像;(2)求出x = 2.5m处质点在0 ~ 4.5s内通过的路程及t = 4.5s时的位移.(3)此时A点的纵坐标为2cm,试求从图示时刻开始经过多少时间A点第一次出现波峰?
如图所示,有一截面是直角三角形的棱镜ABC,∠A=30º它对红光的折射率为n1.对紫光的折射率为n2.在距AC边d处有一与AC平行的光屏。现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜. (1)红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少? (2)为了使红光能从AC面射出棱镜,n1应满足什么条件? (3)若两种光都能从AC面射出,求在光屏MN上两光点间的距离.
如题25图所示,固定的倾角为= 450、间距为L的光滑金属直杆ce和c'e'与半径为r的竖直光滑绝缘圆弧轨道abc和a'b'c'分别相切于c和c'点,两切点与对应圆心连线与竖直方向夹角也为= 450,a点和a' 点分别是两圆弧竖直最高点,e点和e'点间用导线连接阻值为R的电阻,在两直杆间cc'和dd'平面区域内有与其垂直的磁场(图中未画出),磁感应强度分布B = B0 sin(),式中x为沿直杆向下离开边界dd'的距离,且.现有一长度为L、电阻为R的导体棒在外力F(图中来画出)作用下,以速度v0从磁场边界dd'沿直杆向下匀速通过磁场,到达边界cc'时撤去外力F,导体棒能沿圆弧轨道恰好通过最高处aa' 金属杆电阻、空气阻力不计,重力加速度为g.试求:(1)导体棒恰好通过圆弧轨道最高处aa' 时的速度大小v;(2)导体棒匀速运动时的速度v0;(3)导体棒通过磁场过程中,导体棒上增加的内能.