如图所示，电源电动势E=3V，内阻r=3Ω，定值电阻R1=1Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为10Ω，求：
（1）当滑动变阻器的阻值R2为多大时，电阻R1消耗的功率最大？电阻R1消耗的最大功率是多少？
（2）当变阻器的阻值R2为多大时变阻器消耗功率的最大？变阻器消耗的最大功率是多少？
（3）当变阻器的阻值为多大时，电源输出功率最大？电源输出的最大功率是多少？电源的效率为多大？
如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO匀速转动，规定经过圆心D点且水平向右为礴由正方向。在D点正上方距盘面高为h=1.25m处有一个可间断滴水的容器，从t=0时刻开始．容器沿水平轨道向X轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。已知t=0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水。则：(取g=l0m/s2)
(1)每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？
(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度应为多大？
(3)当圆盘的角速度为2πrad/s时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离2m，求容器的加速度a为多少？
如图所示，足够长的圆柱形气缸竖直放置，其横截面积为S=lxl0-3m2，气缸内有质量m=2kg的活塞，活塞与气缸壁封闭良好，不计摩擦。开始时活塞被销子K销于如图位置，离缸底L1=12cm，此时气缸内被封闭气体的压强为P1=1.5xl05Pa，温度为T1=300K。外界大气压为Po=l.0xl05Pa，g=l0m/s2。
①现对密闭气体加热，当温度升到T2=400K，其压强P2多大？
②若在此时拔去销子K，活塞开始向上运动，当它最后静止在某一位置时，气缸内气体的温度降为
T3=360K，则这时活塞离缸底的距离L3为多少？
③保持气体温度为360K不变，让气缸和活塞一起在竖直方向作匀变速直线运动，为使活塞能停留在离缸底L4=16cm处，则求气缸和活塞应作匀加速直线运动的加速度a大小及方向。
如图所示，小物块（可视为质点）放在长木板正中间，已知长木板质量为M= 4kg，长度为1= 2m;小物块质量为m=lkg，长木板置于光滑水平地面上，两物体皆静止。现在用一大小为F的水平恒力作用于小物块上，发现只有当F超过2.5N时，才能让两物体间产生相对滑动。设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，重力加速度g取l0m／S2，试求：
(1)小物块和长木板间的动摩擦因数u；
(2)若将力F= 12N作用在长木板上，则小物块经过多长时间从长木板上滑落。
如图，将质量m=2kg的圆环套在与水平面成θ=37°角的足够长直杆上，直杆固定不动，环的直径略大于杆的截面直径，杆上依次有三点A、B、C，sAB=8m，sBC=0.6m，环与杆间动摩擦因数u=0.5，对环施加一个与杆成37。斜向上的拉力F，使环从A．点由静止开始沿杆向上运动，已知t=4s时环到达B点。试求：（重力加速度g=l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
(1)F的大小；
(2)若到达B点时撤去力F，则环到达C点所用的时间。
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