如图甲所示为阿特武德机的示意图，它是早期测量重力加速度的器械，由英国数学家和物理学家阿特武德于1784年制成．他将质量同为M（已知量）的重物用绳连接后，放在光滑的轻质滑轮上，处于静止状态．再在一个重物上附加一质量为m的小重物，这时，由于小重物的重力而使系统做初速度为零的缓慢加速运动并测出加速度，完成一次实验后，换用不同质量的小重物，重复实验，测出不同m时系统的加速度．
（1）若选定如图甲左侧物块从静止开始下落的过程进行测量，则为了图乙需要直接测量的物理量有
| A．小重物的质量m |
| B．大重物质量M |
| C．绳子的长度 |
| D．重物下落的距离及下落这段距离所用的时间 |
（2）经过多次重复实验，得到多组a、m数据，作出图象，如图乙所示，已知该图象斜率为k，纵轴截距为b，则可求出当地的重力加速度g= ，并可求出重物质量M=
某同学对有故障的电热毯进行探究。如图甲是电热毯的电路示意图，其中电热线和导线通过金属接线片连接。如图乙为测试电路实物图，A、B为测试表笔，电压表内阻很大，可视为理想电表。
（1）请在下面方框中画出与图乙对应的电路图。
（2）断开K1，用上述测试电路在1和1′之间检测得知电热线无故障，然后测得电热线的U－I曲线如图丙所示。已知电热线材料的电阻率为2.5×10－7 Ω·m，电热线的直径为0.200 mm。可求得此电热线的电阻为________kΩ，总长度为________m。（结果均保留两位有效数字）
（3）为了进一步检查故障，该同学闭合开关K1和K2，用表笔A和B分别对如图中甲所示的各点进行测试，部分测试结果如下表所示。由此测试结果可判断出电路有断路，位置在________之间（在“1和2”、“1′和2′”、“2和3”、“2′和3′”中选填一项）。
| 测试点 |
3和3′ |
1和1′ |
1′和3′ |
1′和2 |
2和3 |
|
| 电表指针有无偏转 |
电压表 |
有 |
有 |
无 |
有 |
无 |
| 电流表 |
无 |
有 |
有 |
无 |
有 |
如图所示的实验装置可以探究加速度与物体质量、物体受力的关系（摩擦力已平衡）。小车上固定一个盒子，盒子内盛有沙子。沙桶的总质量（包括桶以及桶内沙子质量）记为m，小车的总质量（包括车、盒子及盒内沙子质量）记为M。
（1）验证在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比：从盒子中取出一些沙子，装入沙桶中，称量并记录沙桶的总重力mg，将该力视为合外力F，对应的加速度a则从打下的纸带中计算得出。多次改变合外力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度。以合外力F为横轴，以加速度a为纵轴，画出a－F图象，图象是一条过原点的直线。
在本次实验中，如果沙桶的总重力mg与Mg相比非常接近时，获得的实验数据是否会和理论预期产生较大差异？
答： ．（填“会”或“不会”）理由是 。
（2）验证在合外力不变的情况下，加速度与质量成反比：保持桶内沙子质量m不变，在盒子内添加或去掉一些沙子，验证加速度与质量的关系。用图象法处理数据时，以加速度a为纵横，应该以 为横轴。
高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性．某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图所示的示意图．其中AB段是助滑雪道，倾角α＝30°，BC段是水平起跳台，CD段是着陆雪道，AB段与BC段圆滑相连，DE段是一小段圆弧（其长度可忽略），在D、E两点分别与CD、EF相切，EF是减速雪道，倾角θ＝37°．轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ＝0．25，图中轨道最高点A处的起滑台距起跳台BC的竖直高度h＝10 m．A点与C点的水平距离L1＝20 m，C点与D点的距离为32．625 m．运动员连同滑雪板的总质量m＝60 kg．滑雪运动员从A点由静止开始起滑，通过起跳台从C点水平飞出，在落到着陆雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿着陆雪道的分速度而不弹起．除缓冲外运动员均可视为质点，设运动员在全过程中不使用雪杖助滑，忽略空气阻力的影响，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8．求：
（1）运动员在着陆雪道CD上的着陆位置与C点的距离．
（2）运动员滑过D点时的速度大小．
要测量一根电阻丝的阻值，某同学采用的做法是：
⑴先用多用电表的欧姆挡进行粗测，当选择开关旋至“R×10”时，指针指在接近刻度盘右端的位置I；当选择开关旋至另一位置进行测量时，指针指示的位置接近刻度盘的中央位置II，如图所示，则所测电阻的电阻值为 Ω．
⑵用以下器材进行较准确的测量，实验室中提供的实验器材如下：
电压表V（量程6V，内阻约3kΩ）
电流表A1（量程0.6A，内阻约0.5Ω）
电流表A2（量程3A，内阻约0.1Ω）
电源E1（电动势6V，内阻不计）
电源E2（电动势12V，内阻不计）
滑动变阻器R（最大阻值10Ω）
开关S和导线
①实验时电源应选 ，电流表应选 。（填器材代号）
②如果要求加在电阻丝上的电压从零开始增加，请在虚线框内帮他设计一个电路图。在你所设计的电路中，闭合开关前变阻器的滑动触头应移到最 端。
③实验中受诸多因素的影响会产生误差，请你说出产生误差的两条原因：
， 。
④调节变阻器的滑动触头，使电压表的读数每次都比上一次增加0.5V，结果发现电流表的示数每次比上一次增加的数值都不一样，呈越来越小的趋势，且随着电压的增大和实验时间的延长，这种情况越来越明显。试说明产生这一现象的主要原因：
。
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