如图所示,半径R=0.4m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点,质量为m=1kg的小物体(可视为质点)在F=15N水平拉力作用下,从静止开始由C点运动到A点,已知xAC=2m.物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F,接下来沿半圆轨道通过最高点B后做平抛运动,正好落在C点, g取10m/s2,试求:(1)物体在B点时的速度大小以及此时半圆轨道对物体的弹力大小;(2)物体从C到A的过程中,摩擦力做的功.
如图甲所示,两平行金属板间距为2l,极板长度为4l,两极板间加上如图乙所示的交变电压(t=0时上极板带正电).以极板间的中心线OO1为x轴建立坐标系,现在平行板左侧入口正中部有宽度为l的电子束以平行于x轴的初速度v0从t=0时不停地射入两板间.已知电子都能从右侧两板间射出,射出方向都与x轴平行,且有电子射出的区域宽度为2l.电子质量为m,电荷量为e,忽略电子之间的相互作用力. ⑴求交变电压的周期T和电压U0的大小;⑵在电场区域外加垂直纸面的有界匀强磁场,可使所有电子经过有界匀强磁场均能会聚于(6l,0)点,求所加磁场磁感应强度B的最大值和最小值;⑶求从O点射入的电子刚出极板时的侧向位移y与射入电场时刻t的关系式.
如图所示,已知倾角为θ=45°、高为h的斜面固定在水平地面上.一小球从高为H(h<H<)处自由下落,与斜面做无能量损失的碰撞后水平抛出.小球自由下落的落点距斜面左侧的水平距离x满足一定条件时,小球能直接落到水平地面上.⑴求小球落到地面上的速度大小;⑵求要使小球做平抛运动后能直接落到水平地面上,x应满足的条件;⑶在满足⑵的条件下,求小球运动的最长时间.
两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨MN和PQ,一端接有阻值为R=4Ω的电阻,处于方向竖直向下的匀强磁场中.在导轨上垂直导轨跨放质量m=0.5kg的金属直杆,金属杆的电阻为r=1Ω,金属杆与导轨接触良好,导轨足够长且电阻不计.金属杆在垂直杆F=0.5N的水平恒力作用下向右匀速运动时,电阻R上的电功率是P=4W.⑴求通过电阻R的电流的大小和方向;⑵求金属杆的速度大小;⑶某时刻撤去拉力,当电阻R上的电功率为时,金属杆的加速度大小、方向.
是人类首先制造出的放射性同位素,其半衰期为2.5min,能衰变为和一个未知粒子.①写出该衰变的方程;②已知容器中原有纯的质量为m,求5min后容器中剩余的质量.
某均匀介质中的质点A做简谐运动,t=0时刻起其振动图象如图所示,t=10s时,距A质点10m处的B质点开始振动.求:①该波的波速大小v;②该波的波长λ.