中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测,届时发射一颗运动半径为r的绕月卫星.登月着陆器从绕月卫星出发,沿椭圆轨道降落到月球的表面上,与月球表面经多次碰撞和弹跳才停下来.假设着陆器第一次弹起的最大高度为h,水平速度为v1,第二次着陆时速度为v2.已知月球半径为R,求:在月球表面发射人造月球卫星的最小发射速度.
将小球以10 m/s的速度斜向上抛出,速度方向与水平方向成30°角,求小球在0.8 s内的位移大小及0.8 s末的速度.
一足球运动员开出角球,球的初速度是20 m/s,初速度方向跟水平面的夹角是37°.如果球在飞行过程中,没有被任何一名队员碰到,空气阻力不计,g取10 m/s2,求: (1)落点与开出点之间的距离; (2)球在运动过程中离地面的最大距离.
从地面上斜抛一物体,其初速度为v0,抛射角为θ. (1)求物体所能达到的最大高度hm(射高). (2)求物体落地点的水平距离xm(射程). (3)抛射角多大时,射程最大?
如图所示,河宽d=100 m,设河水的流速为v1,船在静水中的速度为v2,小船从A点出发,在渡河时,船身保持平行移动,若出发时船头指向河对岸的上游B点处,经过10 min,小船恰好到达河正对岸的C点,若出发时船头指向河正对岸的C点,经过8 min小船到达C点下游的D点处,求: (1)船在静水中的速度v2的大小; (2)河水流速v1的大小; (3)在第二次渡河中小船被冲向下游的距离CD.
如图所示,飞机离地面高度为H=500 m,水平飞行速度为v1=100 m/s,追击一辆速度为v2=20 m/s同向行驶的汽车.假设炸弹在空中飞行时的阻力忽略不计,欲使飞机投下的炸弹击中汽车,取g=10 m/s2,求: (1)从飞机投下炸弹开始计时,炸弹在空中飞行的时间. (2)飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹?