一个气球以10m/s的速度匀速竖直上升,气球下面系着一个重物,当气球上升到下面的重物离地面120m时,系重物的绳断了,问这时起,重物经过多长时间落到地面?重物着地时速度多大?(g取10m/s2)
如图所示是公路上的“避险车道”,车道表面是粗糙的碎石,其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。一辆货车在倾角为30°的连续长直下坡高速路上以18 m/s的速度匀速行驶,突然汽车刹车失灵,开始加速运动,此时汽车所受到的摩擦和空气阻力共为车重的0.2倍。在加速前进了96 m后,货车平滑冲上了倾角为53°的碎石铺成的避险车道,已知货车在该避险车道上所受到的摩擦和空气阻力共为车重的0.8倍。货车的整个运动过程可视为直线运动,sin53°=0.8,g=10 m/s2。求:(1)汽车刚冲上避险车道时速度的大小;(2)要使该车能安全避险,避险车道的最小长度为多少。
质量为M=4 kg、长度l=m的木板B,在水平恒定拉力F=10 N作用下,以v0=2 m/s的速度沿水平面做匀速直线运动。某时刻将质量为m=2 kg的小物块A(可视为质点)由静止轻轻地放在木板的最右端,如图所示。小物块与木板间摩擦不计,重力加速度g取10 m/s2。求:(1)小物块位于木板上时,木板加速度的大小;(2)从放上小物块到其脱离木板所经历的时间。
羚羊从静止开始奔跑,经过50的距离能加速到最大速度25,并能维持一段较长的时间,猎豹从静止开始奔跑,经过60的距离能加速到最大速度30,以后只能维持这速度4.0.设猎豹距离羚羊时开始攻击,羚羊则在猎豹开始攻击后1.0才开始奔跑,假定羚羊和猎豹在加速阶段分别作匀加速运动,且均沿同一直线奔跑,求:(1)羚羊的加速度及其从静止加到最大速度所用时间是多少?猎豹的加速度及其从静止加到最大速度所用时间是多少?(2)猎豹要在其加速阶段追到羚羊,值不能超过多少?(计算结果保留一位小数)(3)猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊,值不能超过多少?
如图所示,一个可视为质点的小球从距地面125高的A处开始自由下落,到达地面O点后经过地面反弹上升到最大高度为45的B处,已知AO、OB在同一直线上,不计空气阻力,,求:(1)小球下落的时间为多少?小球从A点下落再反弹至B点全程位移为多少?(2)小球经过地面反弹后瞬间的速度为多大?(3)小球下落时最后1秒内的位移为多少?
一辆汽车以72的速度在平直公路上行驶,现因故紧急刹车,已知刹车过程中的加速度大小始终为5,求(1)刹车后2内的位移,刹车后5内的位移;(2)从开始刹车到通过37.5所需要的时间.