A、B两辆货车在同一车道上同向行驶,A在前,速度为vA=10m/s,B车在后速度 vB=30m/s.因大雾能见度低,B车在距A车s0=300m时,才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但要经过900m B车才能停止.问:(1)若A车若仍按原速前进,试通过计算分析两车是否会相撞;(2)若B车在刹车的同时发出信号,A车司机在收到信号1s后以1m/s2的加速度加速前进,则A、B是否会相撞?如果不相撞A、B间的最小距离为多少.(信号传递的时间忽略不计)
某物体沿一条直线运动:(1)若前一半时间内的平均速度为v1,后一半时间内的平均速度为v2,求全程的平均速度.(2)若前一半位移的平均速度为v1,后一半位移的平均速度为v2,全程的平均速度又是多少?
如图所示,质量为m=245g的物块(可视为质点)放在质量为M=0.5kg的木板左端,足够长的木板静止在光滑水平面上,物块与木板间的动摩擦因数为=0.4.质量为m0=5g的子弹以速度v0=300m/s沿水平方向射人物块并留在其中(时间极短),g取10m/s2.子弹射入后,求:①物块相对木板滑行的时间;②物块相对木板滑行的位移.
如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的横截面图,圆弧CD是半径为R的四分之一圆周,圆心为O.光线从AB面上的M点入射,入射角i="60°" ,光进入棱镜后恰好在BC面上的O点发生全反射,然后由CD面射出.已知OB段的长度l=6cm,真空中的光速c=3.0×108m/s.求:①透明材料的折射率n②光从M点传播到0点所用的时间t.
如图所示,一圆柱形绝热气缸竖直放置,通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体.活塞的质量为m,横截面积为S,与容器底部相距h.现通过电热丝缓慢加热气体,当气体的温度为T1时活塞上升了h.已知大气压强为p0.重力加速度为g,不计活塞与气缸间摩擦.①求温度为T1时气体的压强;②现停止对气体加热,同时在活塞上缓慢添加砂粒,当添加砂粒的质量为m0时,活塞恰好回到原来位置,求此时气体的温度.
某游戏装置放在竖直平面内,如图所示,装置由粗糙抛物线形轨道AB和光滑的圆弧轨道BCD构成,控制弹射器可将穿在轨道上的小球以不同的水平初速度由A点射入,最后小球将由圆轨道的最高点D水平抛出,落入卡槽中得分,圆弧半径为R,O′为圆弧的圆心,C为圆弧轨道最低点,抛物线轨道上A点在坐标轴的原点O上,轨道与圆弧相切于B点,抛物线轨道方程为y=ax2(0<a<),∠BO′C=θ,x轴恰好将半径O′D分成相等的两半,交点为P,x轴与圆弧交于Q点,则: (1)将小球以某一初速度水平由A点射入轨道,小球沿轨道运动到与A等高处Q,速度减为0,试求小球运动到B点的速度; (2)由(1)得到的B点的速度,能否求出小球在A点射入的速度,如果能请求出v0,不能,请说明理由(3)试求在多次弹射小球的过程中,机械能损失最小的一次,小球在最高点D对轨道的作用力与最低点C对轨道的作用力的比值.