测速仪安装有超声波发射和接收装置,如图所示,B为测速仪,A为汽车,两者相距335m,某时刻B发出超声波,同时A由静止开始做匀加速直线运动.当B接收到反射回来的超声波信号时,A、B相距355m,已知声速为340m/s,求汽车的加速度大小.
如图所示,有一个可视为质点的质量为m =" 1" kg的小物块,从光滑平台上的A点以v0 =" 3" m/s的初速度水平抛出,到达C点时,恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道,最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M =" 3" kg的长木板.已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平,木板下表面与水平地面之间光滑,小物块与长木板间的动摩擦因数μ = 0.3,圆弧轨道的半径为R = 0.5m,C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ = 53°,不计空气阻力,取重力加速度为g="10" m/s2.求:⑴ AC两点的高度差;⑵ 小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力;⑶ 要使小物块不滑出长木板,木板的最小长度.()
两根相距L=0.5m的足够长的金属导轨如图甲所示放置,他们各有一边在同一水平面上,另一边垂直于水平面。金属细杆ab、cd的质量均为m=0.05kg,电阻均为R=1.0Ω,它们与导轨垂直接触形成闭合回路,杆与导轨之间的动摩擦因数μ=0.5,导轨电阻不计。整个装置处于磁感应强度大小B=1.0T、方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下沿导轨向右运动时,从某一时刻开始释放cd杆,并且开始计时,cd杆运动速度随时间变化的图像如图乙所示(在0~1s和2~3s内,对应图线为直线。g=10m/s2)。求:(1)在0~1s时间内,回路中感应电流I1的大小;(2)在0~3s时间内,ab杆在水平导轨上运动的最大速度Vm;(3)已知1~2s内,ab杆做匀加速直线运动,写出1~2s内拉力F随时间t变化的关系式,并在图丙中画出在0~3s内,拉力F随时间t变化的图像。(不需要写出计算过程,只需写出表达式和画出图线)
如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,弹簧处于自然状态时其右端位于B点.水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP,其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧,MN为其竖直直径,P点到桌面的竖直距离也是R.用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点,释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点.用同种材料、质量为m2=0.2kg的物块将弹簧也缓慢压缩到C点释放,物块经过B点后其位移与时间的关系为x=6t-2t2,物块从桌面右边缘D点飞离桌面后,由P点沿圆轨道切线落入圆轨道.g=10m/s2,求:(1)BP间的水平距离;(2)判断m2能否沿圆轨道到达M点;(3)释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功.
我国 “海监75”号和“海监84”号为维护我国领海主权,奉命赴南海黄岩岛海域开始对我国渔船执行护渔任务.某日清晨,海面上有薄雾.我国的一艘渔船正在匀速行驶,到达A处时,船老大突然发现后侧面不远处有菲巡逻舰正在向他们靠近,并预计还有40min就会追上渔船,于是立即向在C处海域执行任务的我国某海监渔政船发出求援信号,我海监执法人员立即推算出40min后的渔船位置应在D处,马上调好航向,沿CD直线方向从静止出发恰好在40min内到达D处,如图所示,海监船运动的速度、时间图象如图所示,求:(1)海监船走的航线CD的长度.(2)假设该海监船以最大速度航行时轮机输出的总功率为2.5×103kW,则舰船受海水的阻力有多大?(3)假设舰体受海水的阻力不变舰体质量为7000吨,则在第36分钟时,轮机通过涡轮对海水的推力为多大?方向如何?
如图所示,半径为的半圆光滑轨道固定在水平地面上、点在同一竖直直线上。质量为的小球以某一速度从点运动到点进入轨道,小球与水平地面间的动摩擦因数为。它经过最高点飞出后又能落回到点,=2。求小球在点时的速度的大小。