甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏.甲和他的冰车的质量共为M=30
千克,乙和他的冰车的质量也是30千克.游戏时,甲推着一个质量为m=15千克的箱子,和他一起以大小为v0=2.0米/秒的速度滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来.为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力,求
(i)甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出,才能避免他与乙相撞;
(ii)甲在推出时对箱子做了多少功.
如图所示，定值电阻R1=3Ω，R2=1Ω，开关S闭合和断开电路中消耗的功率之比为5:4，不计灯泡电阻的变化，求：（1）灯炮的电阻值RL
（2）开关闭合和断开R1消耗的功率之比
如图所示，足够长的光滑斜面倾角θ＝30°，一个带正电、电量为q的物体停在斜面底端B。现在加上一个沿斜面向上的场强为E的匀强电场，在物体运动到A点时撤销电场，那么：(1)若已知BA距离x、物体质量m，则物体回到B点时速度大小多少？
(2)若已知物体在斜面上运动总时间是加电场时间的2倍，则物体的质量m是多少？
如图所示，半径为r的绝缘细圆环的环面固定在竖直平面上，AB为水平直径的两个端点。水平向右、场强大小为E的匀强电场与环面平行。一电量为+q、质量为m的小球穿在环上（不计摩擦）。若小球经A点时，速度vA（大小未知）的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间无力的作用。已知此小球可沿圆环作完整的圆周运动，试计算：
（1）速度vA的大小。
（2）小球运动到与A点对称的B点时，对环的作用力。
（3）小球运动经过圆周最低点时，对环的作用力。
质量m＝1 kg的物体，在水平拉力F(拉力方向与物体初速度方向相同)的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4 m时，拉力F停止作用，运动到位移是8 m时物体停止，运动过程中Ek－x的图线如图所示．求：(g取10 m/s2)
(1)物体的初速度多大？
(2)物体和平面间的动摩擦因数为多大？
(3)拉力F的大小？
如图所示，两平行金属板A、B长l=8cm，两板间距离d=8cm。一带正电的粒子电荷量q=10-10C，质量m=10-20Kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度V0=2×106m/s。粒子飞出平行板电场并经过无场区域后进入界面为MN、PQ间匀强磁场区域，穿越MN时，向上偏离中心线RO的距离为12cm，从磁场的PQ边界出来后刚好打在中心线上离PQ边界4L/3的S点上。已知MN边界与平行板的右端相距为L，两界面MN、PQ相距为L，且L=12cm。粒子重力不计，求：
（1）粒子射出电场时，偏离中心线RO的距离及射出电场时的速度大小；
（2）两板间的电势差；
（3）匀强磁场的磁感应强度大小。
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